From a6463174fb022ea7d0b346fa2721a6b7a10b8f5a Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 4 Mar 2024 11:11:09 +0800
Subject: [PATCH] 'commit'
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TangDou/AcWing_TiGao/T1/LIS/1012.md | 14 ++++++++++----
1 file changed, 10 insertions(+), 4 deletions(-)
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index 9baf869..a38601c 100644
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+++ b/TangDou/AcWing_TiGao/T1/LIS/1012.md
@@ -54,7 +54,7 @@ $1≤N≤5000,0≤x_i≤10000$
#### 1、什么情况会交叉？
-什么情况会造成桥出现交叉呢？手动模拟可知：当两座桥对应的两对城市($(x_1,y_1),(x_2,y_2)$)出现了下面的情况:
+手动模拟可知：当两座桥对应的两对城市($(x_1,y_1),(x_2,y_2)$)出现了下面的情况:
$$
\large \left\{\begin{matrix}
@@ -72,14 +72,14 @@ $$
#### 2、暴力怎么做?
* 如果按照暴力的思路去思考的话，因为每座桥都可以选择建或者不建两种情况，所以要枚举所有的可能性，需要枚举的次数为$2^N$,其中$N≤5000$,肯定会$TLE$啊,需要优化。
-* 如果暴力，需要枚举每一个城市，那么枚举序是什么呢？城市编号吗？**~~开什么玩笑，题目根本也没有给你城市编号，你也不知道城市编号啊,而且这玩意也没用啊，你创造一个新概念出来给自己找罪受吗？~~~**,那题目中给了啥东西？**友好城市的坐标**!,那你要枚举坐标，**是不是得排个序，从小到大讨论**？
+* 如果暴力，需要枚举每一个**友好城市的坐标**!,既然要枚举坐标，**是不是得排个序，从小到大讨论**，要不逆序不逆序怎么判断？
当你想到需要把一端坐标从小到大排序时，就马上会想到，那另一端怎么办？对应关系不能丢失啊，所以，需要使用`pair`进行处理。
到这，似乎快看到曙光: 一端顺序由小到大，讨论另一端，怎么样才能让在没有交叉的情况下桥的数量还最多呢？当然是升序的序列越长越好,转化为求$LIS$问题了!
#### 3、总结
-* 多个数对的问题，套路是：对数对的第一维的自变量进行排序,然后再处理第二维的因变量，这样操作，可以起到类似于 降维 的作用，使问题简化。
+* 多个数对的问题，套路：对数对的第一维排序,再处理第二维。这样操作，可以起到类似于 降维 的作用，使问题简化。
* 本题还是有一些思维的难度，需要对问题进行转化。用 **数对** 描述问题比较好想，为什么要按左端点进行排序呢？似乎对于数对而言，大多数情况需要固定一个端点，比如[区间合并](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15242447.html),如果我们能想到这是一个用数对描述的问题，不妨先想一下是不是在按左端点排序一下。
@@ -148,4 +148,10 @@ int main() {
printf("%d\n", fl);
return 0;
}
-```
\ No newline at end of file
+```
+
+### 五、关键字
+- 转化模型
+- 数对
+- 排序 (第一维)
+- $LIS$ (第二维)
\ No newline at end of file