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@ -114,8 +114,10 @@ signed main() {
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- 第一次搜索完成预处理（如子树大小等），同时得到该节点的解。
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- 第二次搜索进行换根的动态规划，由已知解的节点推出相连节点的解。
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#### [$C$. $Link$ $Cut$ $Centroids$(求树的重心)](https://codeforces.com/contest/1406/problem/C)
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#### [$C$. $Link$ $Cut$ $Centroids$](https://codeforces.com/contest/1406/problem/C)
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> **账号**：$10402852@qq.com$ **密码**：$m****2$
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> **关键词**：**求树的重心**
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**题目大意**
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给你一棵树的结点数$n$和$n-1$条边，你可以删除一条边再增加一条边，使得树的重心唯一,输出这条边
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@ -150,70 +152,79 @@ $$son[i]=max(son[i],n-sz[i])$$
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3、利用重心性质： ① 树必须存在$1$或$2$个重心 , ② 如果某个点是重心，那么把它拿下后，其它连通块的个数都需要小于等于整棵树节点个数的一半。 满足条件 ② 的结点数量不会超过$2$个！分别记录为$r_1,r_2$。
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```cpp {.line-numbers}
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#include<iostream>
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#include<vector>
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#include<queue>
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#include<cstring>
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#include<cmath>
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#include<map>
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#include<set>
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#include<cstdio>
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#include<algorithm>
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#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int maxn=1e5+100;
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typedef long long LL;
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vector<LL>g[maxn];
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LL siz[maxn],son[maxn];
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LL r1,r2,n;
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void dfs(LL u,LL fa)
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{
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siz[u]=1;
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son[u]=0;
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for(LL i=0;i<g[u].size();i++){
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LL v=g[u][i];
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if(v==fa) continue;
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dfs(v,u);
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siz[u]+=siz[v];
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son[u]=max(son[u],siz[v]);
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}
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son[u]=max(son[u],n-siz[u]);
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if((son[u]<<1)<=n) r2=r1,r1=u;
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const int N = 1e5 + 10, M = N << 1;
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#define int long long
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#define endl "\n"
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// 链式前向星
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int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int a, int b, int c = 0) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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int main(void)
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{
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cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
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LL t;cin>>t;
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while(t--){
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cin>>n;
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for(LL i=0;i<=n+10;i++) g[i].clear(),siz[i]=0,son[i]=0;
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for(LL i=1;i<n;i++){
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LL x,y;cin>>x>>y;
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g[x].push_back(y);g[y].push_back(x);
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}
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r1=r2=0;
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dfs(1,0);
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if(!r2){
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LL r3=g[r1][0];
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cout<<r1<<" "<<r3<<endl;
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cout<<r1<<" "<<r3<<endl;
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}
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else{
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LL r3=r1;
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// debug(r1);debug(r2);
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for(LL i=0;i<g[r2].size();i++){
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r3=g[r2][i];
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// debug(r3);
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if(r3!=r1) break;
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}
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cout<<r3<<" "<<r2<<endl;
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cout<<r3<<" "<<r1<<endl;
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}
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}
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return 0;
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int sz[N]; // sz[i]:以i为根的子树中节点个数
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int son[N]; // son[i]:去掉节点i后，剩下的连通分量中最大子树节点个数
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int r1, r2, n;
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void dfs(int u, int fa) {
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sz[u] = 1; // u为根的子树中，最起码有一个节点u
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son[u] = 0; // 把节点u去掉后，剩下的连通分量中最大子树节点个数现在还不知道，预求最大，先设最小
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { // 枚举u的每一条出边
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int v = e[i];
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if (v == fa) continue;
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dfs(v, u); // 先把v为根的子树遍历完
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sz[u] += sz[v]; // 把 v中获取填充的sz[v]值，用于组装自己sz[u]
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son[u] = max(son[u], sz[v]); // 如果把u节点去掉，那么它的所有子节点v为根的子树中节点数，可以参加评选：
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// 评选的标准是：son[i]:去掉节点i后，剩下的连通分量中最大子树节点个数
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}
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son[u] = max(son[u], n - sz[u]); // 右上角的那一块也可能成为评选的获胜者
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if ((son[u] << 1) <= n) r2 = r1, r1 = u; // 删除重心后所得的所有子树，节点数不超过原树的1/2，一棵树最多有两个重心
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// 如果模拟u被删除后，得到的所有子树中节点数量最多的没有超过原树的1/2,那么这个r1=u表示：找到了一个重心u
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// r2=r1表示：如果找到两个重心，那么r1,r2 一人一个，此时，r1中肯定有值，但 r2不一定有值
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}
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signed main() {
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int T;
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cin >> T;
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while (T--) {
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cin >> n;
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// 多组测试数据，清空
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memset(sz, 0, sizeof sz);
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memset(son, 0, sizeof son);
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// 初始化链式前向星
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memset(h, -1, sizeof h);
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idx = 0;
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r1 = r2 = 0; // 重心清零
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for (int i = 1; i < n; i++) { // n-1条边
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int x, y;
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cin >> x >> y;
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add(x, y), add(y, x);
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}
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dfs(1, 0); // 以1号点为入口，它的父节点是0
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if (r2 == 0) { // 如果只有一个重心，r2=0表示没有第二个重心
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int u = r1, v = e[h[u]];
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cout << u << " " << v << endl; // 切掉一条边u->v
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cout << u << " " << v << endl; // 加一条边 u->v
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} else { // 如果有两个重心
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int u = r2, v;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { // 不要删除掉两个重心相连接的那条边
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v = e[i];
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if (v != r1) break; // 只要对方节点不是另一个重心，那么就是可以删除的
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}
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cout << u << " " << v << endl; // 切一条边u->v，第二个重心所在边需要被切掉
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cout << v << " " << r1 << endl; // 加一条边v->r1,不走u了，走了u的一个子节点v
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}
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}
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return 0;
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}
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```
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#### [$P1364$ 医院设置](https://www.luogu.com.cn/problem/P1364)
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