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TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1144.cpp

@@ -1,20 +1,19 @@
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
-const int N = 1000 * 1000 + 10;
-const int M = 2 * N;
+const int N = 1000 * 1000 + 10, M = N << 1;
 int n, m;
 
 // 二维转一维的办法,坐标从(1,1)开始
-inline int get(int x, int y) {
+int get(int x, int y) {
     // m为列宽
     return (x - 1) * m + y;
 }
 struct Edge {
-    int a, b, w;
+    int a, b, c;
     const bool operator<(const Edge &t) const {
-        return w < t.w;
+        return c < t.c;
     }
-} e[M];
+} edge[M];
 int el;
 
 // 并查集
@@ -25,12 +24,12 @@ int find(int x) {
 }
 // 先连1的边，再连2的边
 void create_edges() {
-    for (int i = 1; i <= (n - 1) * m; i++)
-        e[el++] = {i, i + m, 1}; // i~i+m是一条纵向边
+    for (int i = 1; i <= (n - 1) * m; i++) // 前n-1行的每个点，都可以向下引一条边权为1的边
+        edge[el++] = {i, i + m, 1};        // i -> i+m,边权为1
 
-    for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
-        if (i % m == 0) continue; // 最后一列放过
-        e[el++] = {i, i + 1, 2};
+    for (int i = 1; i <= n * m; i++) { // 向右引边，注意最后一列不能向右引边
+        if (i % m == 0) continue;      // 最后一列放过
+        edge[el++] = {i, i + 1, 2};    // i->i+1,边权为2
     }
     // 因为加进去就是按边权由小到大录入的，所以不用再排序了
 }
@@ -52,9 +51,9 @@ int main() {
 
     int res = 0; // 用Kruskal算法即可
     for (int i = 0; i < el; i++) {
-        int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b), w = e[i].w;
-        if (a != b) p[a] = b, res += w;
+        int a = find(edge[i].a), b = find(edge[i].b), c = edge[i].c;
+        if (a != b) p[a] = b, res += c;
     }
-    printf("%d\n", res);
+    cout << res << endl;
     return 0;
 }

TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1144.md

@@ -36,7 +36,7 @@ $0≤$已经存在的连线数$≤10000$
 
 ### 二、题目解析
 
-$n*m$的点阵，则点数是$n*m$个，由于边权都是正数，所以当连接$n*m-1$条边时，边权和才能最小，其实是在求一个 **最小生成树** 问题。
+$n*m$的点阵，则点数是$n*m$个，由于边权都是正数，所以当连接$n*m-1$条边时，才能都连通，然后边权和最小，其实是在求一个 **最小生成树** 问题。
 
 >**注**：如果是边权可能为 **负数** ，则不是最小生成树问题，可以想象一个极端的例子，比如$5$个点，边权都是负数，
 那么要想使边权和最小，可以想尽办法把所有边都连上，就会最小，这时就不是最小生成树问题了。
@@ -49,21 +49,20 @@ $n*m$的点阵，则点数是$n*m$个，由于边权都是正数，所以当连
 ```cpp {.line-numbers}
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
-const int N = 1000 * 1000 + 10;
-const int M = 2 * N;
+const int N = 1000 * 1000 + 10, M = N << 1;
 int n, m;
 
 // 二维转一维的办法,坐标从(1,1)开始
-inline int get(int x, int y) {
+int get(int x, int y) {
     // m为列宽
     return (x - 1) * m + y;
 }
 struct Edge {
-    int a, b, w;
+    int a, b, c;
     const bool operator<(const Edge &t) const {
-        return w < t.w;
+        return c < t.c;
     }
-} e[M];
+} edge[M];
 int el;
 
 // 并查集
@@ -74,12 +73,12 @@ int find(int x) {
 }
 // 先连1的边，再连2的边
 void create_edges() {
-    for (int i = 1; i <= (n - 1) * m; i++)
-        e[el++] = {i, i + m, 1}; // i~i+m是一条纵向边
+    for (int i = 1; i <= (n - 1) * m; i++) // 前n-1行的每个点，都可以向下引一条边权为1的边
+        edge[el++] = {i, i + m, 1};        // i -> i+m,边权为1
 
-    for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
-        if (i % m == 0) continue; // 最后一列放过
-        e[el++] = {i, i + 1, 2};
+    for (int i = 1; i <= n * m; i++) { // 向右引边，注意最后一列不能向右引边
+        if (i % m == 0) continue;      // 最后一列放过
+        edge[el++] = {i, i + 1, 2};    // i->i+1,边权为2
     }
     // 因为加进去就是按边权由小到大录入的，所以不用再排序了
 }
@@ -101,10 +100,10 @@ int main() {
 
     int res = 0; // 用Kruskal算法即可
     for (int i = 0; i < el; i++) {
-        int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b), w = e[i].w;
-        if (a != b) p[a] = b, res += w;
+        int a = find(edge[i].a), b = find(edge[i].b), c = edge[i].c;
+        if (a != b) p[a] = b, res += c;
     }
-    printf("%d\n", res);
+    cout << res << endl;
     return 0;
 }
 ```