'commit'

TangDou/Topic/SpareTire.cpp

@@ -25,17 +25,18 @@ signed main() {
 #endif
     int n, m;
 
-    int rev6 = qmi(6, mod - 2);
-    int rev2 = qmi(2, mod - 2);
+    int Six = qmi(6, mod - 2); // 因为需要用到 % 1e9+7 下6的逆元，用费马小定理+快速幂求逆元
+    int Two = qmi(2, mod - 2); // 因为需要用到 % 1e9+7 下2的逆元，用费马小定理+快速幂求逆元
 
     while (cin >> n >> m) {
-        int res = n * (n + 1) % mod * (2 * n + 1) % mod * rev6 % mod;
-        int t = n * (n + 1) % mod * rev2 % mod;
+        // 所结果拆分为平方和公式，等差数列两部分
+        // 注意：现在求的是整体值，还没有去掉不符合条件的数字
+        int first = n * (n + 1) % mod * (2 * n + 1) % mod * Six % mod;
+        int second = n * (n + 1) % mod * Two % mod;
+        int res = (first + second) % mod;
 
-        res = (res + t) % mod;
-
-        // 质因子分解
-        t = m; // 复制出来
+        // 对m进行质因子分解
+        int t = m; // 复制出来
         for (int i = 2; i * i <= t; i++) {
             if (t % i == 0) {
                 p.push_back(i);
@@ -51,17 +52,18 @@ signed main() {
           例如i=3(11二进制) 表示取前两个因子，i=5（101）表示取第1个和第3个的因子
         */
         for (int i = 1; i < (1 << p.size()); i++) {
-            int cnt = 0, tmp = 1;
+            int cnt = 0, s = 1;
             for (int j = 0; j < p.size(); j++)
                 if ((i >> j) & 1) {
                     cnt++;
-                    tmp *= p[j];
+                    s *= p[j];
                 }
 
-            int nn = n / tmp;
-            int pt = (nn) % mod * (nn + 1) % mod * (2 * nn + 1) % mod * rev6 % mod;
-            pt = pt * tmp % mod * tmp % mod;
-            pt = (pt + nn * (tmp + tmp * nn) % mod * rev2 % mod) % mod;
+            int nn = n / s;
+            int pt = (nn) % mod * (nn + 1) % mod * (2 * nn + 1) % mod * Six % mod;
+            pt = pt * s % mod * s % mod;
+            pt = (pt + nn * (s + s * nn) % mod * Two % mod) % mod;
+            
             if (cnt & 1)
                 res = (res - pt + mod) % mod;
             else