'commit'

TangDou/AcWing/MinimalSpanningTree/1.latex

@@ -1 +0,0 @@
-\[{\frac{{ \sum {f\text{[}i\text{]}}}}{{ \sum {w\text{[}i\text{]}}}}}\]

TangDou/AcWing/MinimalSpanningTree/346.cpp

@@ -4,11 +4,11 @@ using namespace std;
 const int N = 6010;
 
 struct Edge {
-    int a, b, w;
+    int a, b, c;
     const bool operator<(const Edge &t) const {
-        return w < t.w;
+        return c < t.c;
     }
-} e[N];
+} edge[N];
 
 int n;
 int cnt[N]; // 配合并查集使用的，记录家族人员数量
@@ -30,19 +30,19 @@ int main() {
         for (int i = 0; i < el; i++) {
             int a, b, c;
             cin >> a >> b >> c;
-            e[i] = {a, b, c};
+            edge[i] = {a, b, c};
         }
         // 排序
-        sort(e, e + el);
+        sort(edge, edge + el);
 
         int res = 0;
         for (int i = 0; i < el; i++) {
-            auto x = e[i];
-            int a = find(x.a), b = find(x.b), w = x.w;
+            auto x = edge[i];
+            int a = find(x.a), b = find(x.b), c = x.c;
             if (a != b) {
                 // a集合数量，b集合数量，相乘，但需要减去已经建立的最小生成权这条边
                 // w是最小的，其它的可以建立最小也得大于w,即w+1
-                res += (cnt[a] * cnt[b] - 1) * (w + 1);
+                res += (cnt[a] * cnt[b] - 1) * (c + 1);
                 p[a] = b;         // 合并到同一集合
                 cnt[b] += cnt[a]; // b家族人数增加cnt[a]个,并查集数量合并
             }

TangDou/AcWing/MinimalSpanningTree/346.md

@@ -1,11 +1,7 @@
 ## [$AcWing$ $346$ 走廊泼水节](https://www.acwing.com/problem/content/description/348/)
 
-### 一、题目描述
->**话说**，中中带领的$Oier$们打算举行一次冬季泼水节，当然这是要秘密进行的，绝对不可以让中中知道。不过中中可是老江湖了，当然很快就发现了我们的小阴谋，于是他准备好水枪迫不及待的想要加入我们了。 
-我们一共有$N$个$Oier$打算参加这个泼水节，同时很凑巧的是正好有$N$个水龙头(至于为什么，我不解释)。$N$个水龙头之间正好有$N-1$条小道，并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(**这是一棵树**，你应该懂的..)。但是$Oier$们为了迎接中中的挑战，决定修建一些个道路(至于怎么修，秘密 ~ ),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接 ( **也就是构成一个完全图** 呗 ~ )。但是$Oier$们很懒得，并且记性也不好，他们只会去走那$N-1$条小道，并且希望所有水龙头之间修建的道路，都要 **大于** 两个水龙头之前连接的所有小道( **小道当然要是最短** 的了)。所以神$COW$们，帮那些$Oier$们计算一下吧，修建的那些道路总长度 **最短** 是多少，毕竟修建道路是要破费的~~ 
-
-### 二、题目大意
-给定一棵 $N$ 个节点的树，要求 **增加若干条边**，把这棵树扩充为 **完全图**，并满足图的 **唯一最小生成树** 仍然是这棵树。
+### 一、题目大意
+给定一棵 $N$ 个节点的树，要求 **增加若干条边**，把这棵树扩充为 **完全图**，并满足图的 <font color='red' size=4><b>唯一</b></font> **最小生成树** 仍然是这棵树。
 
 **求增加的边的权值总和最小是多少**。
 
@@ -46,17 +42,19 @@ $1≤Z≤100$
 17 
 ```
 
-### 三、题目解析
+### 二、题目解析
 
 ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/%7Byear%7D/%7Bmonth%7D/%7Bmd5%7D.%7BextName%7D/20230713110733.png)
 
-做$Kruskal$算法，在每循环到一条可以合并两个连通块的边$e$时，记$e$的边长为$w$,为了形成一个完全图，就要使得两个已经是完全图的连通块中的点有边，但是为了使最后的唯一最小生成树还是原来那棵而且，新增的边一定要大于$w$：
+> **解释**：$(1,4),(1,3),(2,4)$共三条边需要连接上，才能构成完全图，$(2,3)$是不需要连接的，因为它是最小生成树的一部分。
+
+做$Kruskal$算法，在每循环到一条可以合并两个连通块的边$edge$时，记$edge$的边长为$c$,为了形成一个完全图，就要使得两个已经是完全图的连通块中的点有边，但是为了使最后的唯一最小生成树还是原来那棵而且，新增的边一定要大于$c$：
 
-* 假设新边小于$w$，因为新增边后会成环，当断开边$e$，**形成的树大小会变小**，即不是原来那棵，所以不成立
+* 假设新边小于$c$，因为新增边后会成环，当断开边$edge$，**形成的树大小会变小**，即不是原来那棵，所以不成立
 
-* 假设新边等于$w$，同样的断开$e$，会形成一个大小一样但结构不一样的树，不满足**唯一**，所以也不成立
+* 假设新边等于$c$，同样的断开$edge$，会形成一个大小一样但结构不一样的树，不满足**唯一**，所以也不成立
 
-所以只要在每次新增$e$的时候，给两个连通块内的点增加 $w+1$ 长的边即可。
+所以只要在每次新增$edge$的时候，给两个连通块内的点增加 $c+1$ 长的边即可。
 
 
 ### $Code$