'commit'

TangDou/Topic/HuanGenDp/P3047.cpp

@@ -0,0 +1,75 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+#define re register
+typedef long long ll;
+using namespace std;
+inline ll read() {
+    ll a = 0, f = 1;
+    char c = getchar();
+    while (c < '0' || c > '9') {
+        if (c == '-') f = -1;
+        c = getchar();
+    }
+    while (c >= '0' && c <= '9') {
+        a = a * 10 + c - '0';
+        c = getchar();
+    }
+    return a * f;
+} // 好用的快读
+ll n, q;
+ll head[200010], dp[200010][21];
+struct ljj {
+    ll to, stb;
+} a[200010];
+ll s = 0;
+inline void insert(ll x, ll y) {
+    s++;
+    a[s].stb = head[x];
+    a[s].to = y;
+    head[x] = s;
+}
+inline void dfs(ll x, ll fa) {
+    for (re ll i = head[x]; i; i = a[i].stb) {
+        ll xx = a[i].to;
+        if (xx == fa)
+            continue;
+        dfs(xx, x);
+        for (re ll j = 1; j <= q; j++)
+            dp[x][j] += dp[xx][j - 1]; // 第一遍dp
+    }
+}
+inline void dfs1(ll x, ll fa) {
+    for (re ll i = head[x]; i; i = a[i].stb) {
+        ll xx = a[i].to;
+        if (xx == fa)
+            continue;
+        // 在第一次遍历时 dp[1][2] 包括了 dp[2][1] 2的子树权值；
+        // 然鹅  ans在统计dp[2][3] 的时候也加上了 dp[2][1]  2的子树权值；
+        // 第二次遍历 dp[2][3] 又加上了 dp[2][1];
+        // 所以需要简单容斥一下；
+        for (re ll j = q; j >= 2; j--)
+            dp[xx][j] -= dp[xx][j - 2]; // 简单容斥
+        for (re ll j = 1; j <= q; j++)
+            dp[xx][j] += dp[x][j - 1]; // 第二遍dp
+        dfs1(xx, x);
+    }
+}
+int main() {
+    n = read();
+    q = read();
+    for (re ll i = 1; i < n; i++) {
+        ll x = read(), y = read();
+        insert(x, y);
+        insert(y, x);
+    }
+    for (re ll i = 1; i <= n; i++)
+        dp[i][0] = read(); // 每个节点往外0距离，就是它本身的权值；
+    dfs(1, 0);
+    dfs1(1, 0);
+    for (re ll i = 1; i <= n; i++) {
+        ll ans = 0;
+        for (re ll j = 0; j <= q; j++)
+            ans += dp[i][j]; // ans统计答案
+        printf("%lld\n", ans);
+    }
+    return 0;
+}

TangDou/Topic/【换根】dfs专题.md

@@ -681,7 +681,35 @@ int main() {
     return 0;
 }
 ```
-[USACO12FEB]Nearby Cows G
+
+#### [$P3047$ $Nearby$ $Cows$ $G$](https://www.luogu.com.cn/problem/P3047)
+
+https://www.cnblogs.com/wzx-RS-STHN/p/13414401.html
+
+**题目大意**
+题目大意是给你一颗树，对于每一个节点$i$，求出范围$k$之内的点权之和。
+
+看数据范围就知道暴力肯定是会$TLE$飞的，所以我们要考虑如何$dp$（代码习惯写$dfs$）
+
+仔细思考一下我们发现点$i$走$k$步能到达的点分为以下两种
+
+- 在$i$的子树中（由$i$点往下）
+- 经过$i$的父亲（由$i$点往上）
+
+这样的问题一般可以用两次$dfs$解决
+
+定义状态:
+- $f[i][j]$表示$i$点往下$j$步范围内的点权之和
+- $g[i][j]$表示$i$点往上和往下走$j$步范围内点权之和
+
+第一次$dfs$我们求出所有的$f[n][k]$，这个比较简单，对于节点$u$和其儿子$v$,$f[u][k] += f[v][j - 1]$就行了。（第一次$dfs$已知叶子节点推父亲节点）
+
+第二次$dfs$我们通过已经求出的$f$数组推$g$数组，对于$u$和$u$的儿子$v$, 
+$$g[v][k] += (g[u][k - 1] - f[v][k - 2])$$
+
+注意数组下表不要越界。$g[i][j]$的初始值应该赋为$f[i][j]$，因为根节点的$g[i][j]$就是$f[i][j]$。（第二次$dfs$已知父亲节点推儿子节点）
+
+
 
 [COCI2014-2015#1]Kamp