diff --git a/TangDou/AcWing/BeiBao/1020.md b/TangDou/AcWing/BeiBao/1020.md index b6f71c3..501894d 100644 --- a/TangDou/AcWing/BeiBao/1020.md +++ b/TangDou/AcWing/BeiBao/1020.md @@ -80,11 +80,12 @@ $f(i,j,k)$ 表示从前$i$个物品中选,且花费$1$**不少于**$j$,花费$ 有普通的二维费用背包问题中,$j,k$是不能进行超载的,超过了背包就太重, 背包就 **漏** 了! 在本题中是 **可以超载** 的,理解一下超载是什么意思: -> - $j$:氧气还需缺少$j$升 -> - $k$:氮气还需缺少$k$升 -> -> **举栗子**:$j=2,k=5$,就是氧气还需要$2$升,氮气还需要$5$升,现在出现的某个气瓶,氧气$20$升,氮气$50$升,一个就可以把你的需求满足,那么请问:你还需要氧气多少升、氮气多少升呢? -> **答**:不需要,都可以满足要求了,即$j=0,k=0$,也就是$f[i-1][0][0]+w$,而对于一个无欲无求的$f[i-1][0][0]$自然是等于$0$,也就是$f[i][j][k]=w$ +> - $j$:氧气还需要$j$升 +> - $k$:氮气还需要$k$升 + +**举栗子**:$j=2,k=5$,就是氧气还需要$2$升,氮气还需要$5$升,现在出现的某个气瓶,氧气$20$升,氮气$50$升,一个就可以把你的需求满足,那么请问:你还需要氧气多少升、氮气多少升呢? + +**答**:不需要,都可以满足要求了,即$j=0,k=0$,也就是$f[i-1][0][0]+w$,而对于一个无欲无求的$f[i-1][0][0]$自然是等于$0$,也就是$f[i][j][k]=w$ ### 三、三维朴素解法 ```cpp {.line-numbers} diff --git a/TangDou/AcWing/BeiBao/1020_1.cpp b/TangDou/AcWing/BeiBao/1020_1.cpp index 027baf6..10f958c 100644 --- a/TangDou/AcWing/BeiBao/1020_1.cpp +++ b/TangDou/AcWing/BeiBao/1020_1.cpp @@ -1,42 +1,24 @@ #include - using namespace std; const int N = 1010; const int M = 110; +int n, m, m1, m2; int f[N][M][M]; -int n, m1, m2; -// 二维费用01背包-不少于维度费用,求最小代价 int main() { - // 注意次序 cin >> m1 >> m2 >> n; - // 求最小值 memset(f, 0x3f, sizeof f); f[0][0][0] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { - int v1, v2, w; - cin >> v1 >> v2 >> w; + int u, v, w; + cin >> u >> v >> w; for (int j = 0; j <= m1; j++) for (int k = 0; k <= m2; k++) { - // 不选择i号物品 f[i][j][k] = f[i - 1][j][k]; - - // 分情况讨论 - // 物品i加上就够一维使用,此时,只关心二维情况即可 - if (j - v1 < 0 && k - v2 >= 0) - f[i][j][k] = min(f[i][j][k], f[i - 1][0][k - v2] + w); - // 物品i加上就够二维使用,此时,只关心一维情况即可 - else if (j - v1 >= 0 && k - v2 < 0) - f[i][j][k] = min(f[i][j][k], f[i - 1][j - v1][0] + w); - // 如果选择了i号物品,两个维度直接拉满,那么只选择一个i就足够用,它参选的价值是w - else if (j - v1 < 0 && k - v2 < 0) - f[i][j][k] = min(f[i][j][k], w); - else - // 正常递推 - f[i][j][k] = min(f[i][j][k], f[i - 1][j - v1][k - v2] + w); + f[i][j][k] = min(f[i - 1][j][k], f[i - 1][max(0, j - u)][max(0, k - v)] + w); } } - printf("%d\n", f[n][m1][m2]); + cout << f[n][m1][m2] << endl; return 0; } \ No newline at end of file diff --git a/TangDou/AcWing/BeiBao/1020_3.cpp b/TangDou/AcWing/BeiBao/1020_3.cpp new file mode 100644 index 0000000..2217040 --- /dev/null +++ b/TangDou/AcWing/BeiBao/1020_3.cpp @@ -0,0 +1,24 @@ +#include +using namespace std; +const int N = 1010; +const int M = 110; +int n, m, m1, m2; +int f[N][M][M]; + +int main() { + cin >> m1 >> m2 >> n; + memset(f, 0x3f, sizeof f); + f[0][0][0] = 0; + + for (int i = 1; i <= n; i++) { + int u, v, w; + cin >> u >> v >> w; + for (int j = 0; j <= m1; j++) + for (int k = 0; k <= m2; k++) { + f[i][j][k] = f[i - 1][j][k]; + f[i][j][k] = min(f[i - 1][j][k], f[i - 1][max(0, j - u)][max(0, k - v)] + w); + } + } + cout << f[n][m1][m2] << endl; + return 0; +} \ No newline at end of file