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黄海 2 years ago
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commit 5685e014e2

@ -33,6 +33,7 @@ void dfs2(int u, int fa) {
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
int v = e[i];
if (v == fa) continue;
//如果 st[v]=1,说明v的贡献包含在f1[u]里面
int val = f2[u] - (st[v] ? f1[v] : 0);
f2[v] = f1[v] + (val > 0 ? val : 0);
dfs2(v, u);

@ -590,9 +590,9 @@ $$\large f_1[u]=c[u]+\sum_{fa[v] = u}max(f_1[v],0)$$
考虑$f_2[u]$的组成:一部分是以其为根的子树,即$f_1[u]$;另一部分即是在全局中将其子树挖掉后剩下的部分。这两部分互相独立,分别取最大值即可。
考虑第二部分的计算:记$v$的父节点为$u$,若$st[v]=1$,则说明其包含在$f1[u]$中,故这一部分即为$f2[u]-f1[v]$;若$st[v]=0$,即其不包含在$f1[u]$中,则这一部分为$f1[u]$。最后将这一部分的值与$0$取$max$即可。
考虑第二部分的计算:记$v$的父节点为$u$,若$st[v]=1$,则说明其包含在$f_1[u]$中,故这一部分即为$f_2[u]-f_1[v]$;若$st[v]=0$,即其不包含在$f_1[u]$中,则这一部分为$f_1[u]$。最后将这一部分的值与$0$取$max$即可。
所以整个算法只需要两遍$dfs$,第一遍自底向上计算出$dp$数组,第二遍以$f[1]$(强制$1$为根节点)自上向下计算出$f$数组,即为答案。
所以整个算法只需要两遍$dfs$,第一遍自底向上计算出$f_1$数组,第二遍以$f_2[1]$(强制$1$为根节点)自上向下计算出$f_2$数组,即为答案。
[USACO12FEB]Nearby Cows G

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