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TangDou/Topic/HuanGenDp/P1364_dfs.cpp

@@ -1,42 +1,49 @@
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
-const int N = 110;
+const int N = 110, M = N << 1;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int n;
-int a[N], st[N]; // b 数组存是否遍历过这个节点
-int e[N][10];    // 存储树
-int dis[N][N];   // 存节点间的距离
-int cnt;
+int x[N];      // 点权权值数组
+int st[N];     // st 数组存是否遍历过这个节点
+int dis[N][N]; // 存节点间的距离
 
-void dfs(int u, int x) { // x 表示起点
-    st[u] = 1;
-    dis[x][u] = cnt, dis[u][x] = cnt;
-    cnt++;
-    for (int i = 1; i <= e[u][0]; i++) { // 枚举子节点
-        if (st[e[u][i]]) continue;
-        dfs(e[u][i], x);
+// 链式前向星
+int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
+void add(int a, int b, int c = 0) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
+}
+
+void dfs(int root, int u, int step) {         // root 表示根,u:当前走到哪个节点，step:到u点时走了几步
+    st[u] = 1;                                // u走过了，防止回头路
+    dis[root][u] = step, dis[u][root] = step; // root<->u之间的路径长度
+
+    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+        int v = e[i];
+        if (st[v]) continue;
+        dfs(root, v, step + 1);
     }
-    cnt--; // 退回上一个节点，要记得把距离减去一
 }
 
 int main() {
+    // 初始化链式前向星
+    memset(h, -1, sizeof h);
+
     cin >> n;
     for (int i = 1; i <= n; i++) {
-        int x, y;
-        cin >> a[i] >> x >> y;
-        if (x) e[i][++e[i][0]] = x, e[x][++e[x][0]] = i; // 存图
-        if (y) e[i][++e[i][0]] = y, e[y][++e[y][0]] = i;
+        int a, b;
+        cin >> x[i] >> a >> b;
+        if (a) add(i, a), add(a, i); // 存图
+        if (b) add(i, b), add(b, i);
     }
     for (int i = 1; i <= n; i++) {
         memset(st, 0, sizeof st);
-        cnt = 0;   // 初始化
-        dfs(i, i); // 搜索
+        dfs(i, i, 0); // 搜索
     }
     int ans = INF;
     for (int i = 1; i <= n; i++) {
         int s = 0;
         for (int j = 1; j <= n; j++)
-            s = s + a[j] * dis[i][j]; // 累加距离
+            s = s + x[j] * dis[i][j]; // 累加距离
         ans = min(ans, s);
     }
     cout << ans << endl;

TangDou/Topic/【换根】dfs专题.md

@@ -284,10 +284,64 @@ $n$ 的值很小，最多可以有 $O(n^3)$ 的时间复杂度。
 
 这样就需要求出节点之间的距离。先枚举起点，然后算出每个节点到这个起点间的距离。我用的是一个朴素的 $dfs$，在搜索的过程中累加距离，每搜索到一个节点，就储存这个节点与起点间的距离。
 
-而累加距离也很容易实现，在从一个节点遍历到下一个节点时，$cnt$ 增加 $1$；而退回上一个节点时，$cnt$ 减去 $1$。
+而累加距离也很容易实现，在从一个节点遍历到下一个节点时，$step$ 增加 $1$；
 
 代码就很好实现了，时间复杂度也不高，$O(n^2)$。
 
+```cpp {.line-numbers}
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int N = 110, M = N << 1;
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+int n;
+int x[N];      // 点权权值数组
+int st[N];     // st 数组存是否遍历过这个节点
+int dis[N][N]; // 存节点间的距离
+
+// 链式前向星
+int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
+void add(int a, int b, int c = 0) {
+    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
+}
+
+void dfs(int root, int u, int step) {         // root 表示根,u:当前走到哪个节点，step:到u点时走了几步
+    st[u] = 1;                                // u走过了，防止回头路
+    dis[root][u] = step, dis[u][root] = step; // root<->u之间的路径长度
+
+    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
+        int v = e[i];
+        if (st[v]) continue;
+        dfs(root, v, step + 1);
+    }
+}
+
+int main() {
+    // 初始化链式前向星
+    memset(h, -1, sizeof h);
+
+    cin >> n;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        int a, b;
+        cin >> x[i] >> a >> b;
+        if (a) add(i, a), add(a, i); // 存图
+        if (b) add(i, b), add(b, i);
+    }
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        memset(st, 0, sizeof st);
+        dfs(i, i, 0); // 搜索
+    }
+    int ans = INF;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        int s = 0;
+        for (int j = 1; j <= n; j++)
+            s = s + x[j] * dis[i][j]; // 累加距离
+        ans = min(ans, s);
+    }
+    cout << ans << endl;
+    return 0;
+}
+```
+
 **三、$O(N)$算法**