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TangDou/Topic/PrefixAndSuffix/P1719.cpp

@@ -0,0 +1,25 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int N = 130;
+int a[N][N], s[N][N];
+int main() {
+    int n, res = INT_MIN;
+    cin >> n;
+    for (int i = 1; i <= n; i++)
+        for (int j = 1; j <= n; j++) {
+            cin >> a[i][j];
+            s[i][j] = s[i - 1][j] + a[i][j];
+        }
+
+    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
+        for (int j = 0; j < i; ++j) {
+            int _s = 0;
+            for (int k = 1; k <= n; ++k) {
+                _s = max(_s, 0) + s[i][k] - s[j][k];
+                res = max(res, _s);
+            }
+        }
+    }
+    cout << res << '\n';
+    return 0;
+}

TangDou/Topic/【前缀和与差分】题单.md

@@ -272,7 +272,41 @@ signed main() {
 }
 ```
 
-#### [$P1719$ 最大加权矩阵](https://www.luogu.com.cn/problem/P3406)
+#### [$P1719$ 最大加权矩阵](https://www.luogu.com.cn/problem/P1719)
+
+**解题思路**
+这道题和$P1115$最大子段和思路类似。
+只是将一维升到二维,很重要的解决思路:**矩阵压缩**。
+如果能把二维降到一维，那就好处理了。
+
+假设有一个矩阵：
+```cpp {.line-numbers}
+-5 6  4
+1 -2  6
+2  1 -3
+```
+想得到其中任意一个矩阵，我们不妨先确定列。
+很明显用两个循环嵌套可以解决。
+假设我们取$2，3$列
+```cpp {.line-numbers}
+6  4
+-1 6
+1 -3
+```
+
+列取好之后那么每一行的和值就是确定的了。
+
+**注意**：用前缀和可以优化时间。
+```cpp {.line-numbers}
+10
+5
+-2
+```
+接下来我们再在这个一维数组中求最大子序列的和。
+
+就和$P1115$的做法一样了！
+
+
 
 #### [$P2004$ 领地选择](https://www.luogu.com.cn/problem/P2004)