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TangDou/AcWing_TiGao/T1/NumberTriangles/数字三角形专题.md

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 **[$AcWing$ $1015$. 摘花生](https://www.acwing.com/problem/content/1017/)**
 
-二维状态表示，双重循环填充二维表，从上或右可以转移
+二维状态表示，双重循环填充二维表，从上或左可以转移
 ```cpp {.line-numbers}
   for (int i = 1; i <= n; i++)
             for (int j = 1; j <= m; j++)
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                     f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + w[i][j];
 
 ```
-初始值
+**初始化**
 ```cpp {.line-numbers}
  f[1][1] = w[1][1]; //出发点
 ```
-① **状态表示**
-$f[i][j]$代表走到第$(i,j)$个位置时可以获取到的最大数量和
+**状态表示**
+$f[i][j]$:走到第$(i,j)$个位置时可以获取到的最大数量和
 
-② **状态转移**
-即$f[i][j]$可以从哪些状态转移而来
+**状态转移**
+$f[i][j]$可以从哪些状态转移而来,答：从上方或左方过来
 
-③ **初始值**
-思考起点下状态表示的现实含义即可
+**初始值**
+思考起点状态表示的现实含义
 
 **总结**
-①  动态规划需要按上面的三步走，而最难的是状态表示，状态转移还好，根据题意可以推出相应的转换关系。状态表示一般是通过 **经验**，对，是 **经验**。
+①  动态规划需要按上面的三步走，而最难的是状态表示，状态转移还好，根据题意推出相应的转换关系。状态表示靠 **经验**，对，是 **经验**。
 
-② 初始值：不一定非得放在循环外进行初始化，也可以合并在循环内，有时放在循环内初始化反而更方便更直接。
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-③ 可以使用一维表示，但我个人理解不如二维的直观，最起码思路应该是先有两维再缩成一维，而不是上来就直接一维。一般的题目不会对内存有严格的限制，能用二维还是二维吧，实在卡内存再考虑降为一维。
+② 初始值：放在循环内初始化更直接
 
+③ 一维状态表示，我理解不如二维直观，最起码思路应该是先有两维再缩成一维，而不是上来就直接一维。一般的题目不会对内存有严格的限制，能用二维还是二维吧，实在卡内存再考虑降为一维。
 
 **[$AcWing$ $1018$. 最低通行费](https://www.acwing.com/problem/content/1020/)**
 与上一题基本一样，只不过是变换了下，需要你用思维转一下：$2n-1$次，就是说只能向下或向右，否则次数就不达标了。还有一点，就是需要求最小值，而不是最大值，其它的没区别