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TangDou/Topic/HDU1599.cpp

@@ -0,0 +1,46 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+#define int long long
+#define endl "\n"
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
+const int N = 110;
+
+int mp[N][N], dis[N][N];
+int n, m, a, b, c, ans;
+
+void floyd() {
+    for (int k = 1; k <= n; k++) {
+        for (int i = 1; i < k; i++)         // 枚举ij
+            for (int j = i + 1; j < k; j++) // 注意ijk不能相同
+                if (ans > mp[i][j] + dis[j][k] + dis[k][i])
+                    ans = mp[i][j] + dis[j][k] + dis[k][i];
+
+        for (int i = 1; i <= n; i++) // 原floyd
+            for (int j = 1; j <= n; j++)
+                if (mp[i][j] > mp[i][k] + mp[k][j])
+                    mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j];
+    }
+}
+signed main() {
+    while (cin >> n >> m && (~n && ~m)) {
+        for (int i = 1; i <= n; i++)
+            for (int j = 1; j <= n; j++)
+                if (i == j)
+                    mp[i][j] = dis[i][j] = 0;
+                else
+                    mp[i][j] = dis[i][j] = INF;
+        while (m--) {
+            cin >> a >> b >> c;
+            if (c < mp[a][b]) // 防重边，怕了怕了
+                mp[a][b] = dis[a][b] = c;
+            if (c < mp[b][a])
+                mp[b][a] = dis[b][a] = c;
+        }
+        ans = INF;
+        floyd();
+        if (ans == INF)
+            puts("It's impossible.");
+        else
+            printf("%lld\n", ans);
+    }
+}

TangDou/Topic/【Floyd专题】.md

@@ -190,7 +190,35 @@ int main() {
 
 
 #### [$HDU$-$1599$ $find$ $the$ $mincost$ $route$](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1599)
-（最小环）
+
+**类型: 最小环**
+
+**题意**：
+>杭州有$N$个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在$8600$想找一条旅游路线，这个路线从$A$点出发并且最后回到$A$点，假设经过的路线为$V_1,V_2,…V_K$,$V_1$,那么必须满足$K>2$,就是说至除了出发点以外至少要经过$2$个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在$8600$需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。
+>**$Input$**
+第一行是$2$个整数$N$和$M$（$N <= 100, M <= 1000$)，代表景区的个数和道路的条数。
+接下来的$M$行里，每行包括$3$个整数$a,b,c$.代表$a$和$b$之间有一条通路，并且需要花费$c$元($c <= 100$)。
+**$Output$**
+对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It’s impossible.".
+**$Sample$ $Input$**
+cpp
+3 3
+1 2 1
+2 3 1
+1 3 1
+3 3
+1 2 1
+1 2 3
+2 3 1
+**$Sample$ $Output$**
+3
+It’s impossible
+
+**分析**：
+求最小环，用$dis[]$记录原距离，当枚举中间结点 $k$时，首先知道任意两点 $i、j$不经过 $k$的最短路径 $mp[i][j]$（原$floyd$的二三重循环后更新 $mp[i][j]$得到经过 $k$的最短路），此时枚举 $i$和 $j$得到一个经过 $k$的环（ $i$到 $j$， $j$到 $k$， $k$到 $i$）并记录最小答案即可，即 $mp[i][j] + dis[j][k] + dis[k][i]$。
+注意题目 $i, j, k$不能相同，还有坑点：`long long`
+
+
 
 #### [$HDU$-$1704$ $Rank$](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1704)
 （传递闭包）