diff --git a/TangDou/Topic/HuanGenDp/P1364_HuanGenDp.cpp b/TangDou/Topic/HuanGenDp/P1364_HuanGenDp.cpp index 240dd27..64e2818 100644 --- a/TangDou/Topic/HuanGenDp/P1364_HuanGenDp.cpp +++ b/TangDou/Topic/HuanGenDp/P1364_HuanGenDp.cpp @@ -50,7 +50,7 @@ int main() { if (a) add(a, i), add(i, a); // 是一个二叉树结构,与左右节点相链接,但有可能不存在左或右节点,不存在时,a或b为0 if (b) add(b, i), add(i, b); } - // 1、准备运作 + // 1、准备动作 dfs1(1, 0, 0); // 2、换根dp dfs2(1, 0); diff --git a/TangDou/Topic/HuanGenDp/P2896.cpp b/TangDou/Topic/HuanGenDp/P2896.cpp index e599379..2adcacb 100644 --- a/TangDou/Topic/HuanGenDp/P2896.cpp +++ b/TangDou/Topic/HuanGenDp/P2896.cpp @@ -10,23 +10,36 @@ void add(int a, int b, int c = 0) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++; } -int f[N], sz[N], dis[N], c[N]; +int c[N]; // 点权数组 +int sz[N]; // sz[i]:在以1号节点为根时,i号节点的子节点数量 +int dis[N]; // dis[i]:表示i距离起点的长度 + +int f[N]; // f[i]:把奶牛大集会的地点设为i时的最小代价 +int ans = 1e18; + +// 第一次dfs,获取在以1为根的树中: +// 1、每个节点分别有多少个子节点,填充sz[]数组 +// 2、获取到f[1],f[1]表示在1点设置医院的代价 +// 获取到上面这一组+一个数据,才能进行dfs2进行换根 void dfs1(int u, int fa) { - sz[u] = c[u]; + sz[u] = c[u]; // 这个和医院选址是一样的,点权就是子节点个数 for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { int v = e[i]; if (v == fa) continue; - dis[v] = dis[u] + w[i]; // 每个点到根节点的距离 - dfs1(v, u); - sz[u] += sz[v]; // 以u为根的子树奶牛数量 + dis[v] = dis[u] + w[i]; // 每个点到根节点的距离,这个和医院选址是不一样的,那个是一步+1,用step记录即可,这个还有边权 + dfs1(v, u); // 深搜 + sz[u] += sz[v]; // 以u为根的子树奶牛数量 } + f[1] += dis[u] * c[u]; // 累加 距离*人数=1点的总代价 } + +// 第二次dfs,开始dp换根 void dfs2(int u, int fa) { for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { int v = e[i]; if (v == fa) continue; - f[v] = f[u] + (sz[1] - 2 * sz[v]) * w[i]; + f[v] = f[u] + (sz[1] - sz[v] * 2) * w[i]; dfs2(v, u); } } @@ -42,11 +55,11 @@ signed main() { cin >> a >> b >> c; add(a, b, c), add(b, a, c); } - dfs1(1, -1); - for (int i = 2; i <= n; i++) f[1] += dis[i] * c[i]; - - dfs2(1, -1); - int ans = 1e18; + // 1、准备动作 + dfs1(1, 0); + // 2、换根dp + dfs2(1, 0); + // 输出答案 for (int i = 1; i <= n; i++) ans = min(ans, f[i]); cout << ans << endl; } diff --git a/TangDou/Topic/【换根】dfs专题.md b/TangDou/Topic/【换根】dfs专题.md index 372a4a1..e7135c6 100644 --- a/TangDou/Topic/【换根】dfs专题.md +++ b/TangDou/Topic/【换根】dfs专题.md @@ -474,7 +474,7 @@ int main() { if (a) add(a, i), add(i, a); // 是一个二叉树结构,与左右节点相链接,但有可能不存在左或右节点,不存在时,a或b为0 if (b) add(b, i), add(i, b); } - // 1、准备运作 + // 1、准备动作 dfs1(1, 0, 0); // 2、换根dp dfs2(1, 0); @@ -499,7 +499,73 @@ $Bessie$ 正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶 **题目分析** 这还分析个啥啊,这不就是上一道题的医院选址吗? +**$Code$** +```cpp {.line-numbers} +#include +using namespace std; +const int N = 1e5 + 10, M = N << 1; +#define int long long +#define endl "\n" + +// 链式前向星 +int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M]; +void add(int a, int b, int c = 0) { + e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++; +} +int c[N]; // 点权数组 +int sz[N]; // sz[i]:在以1号节点为根时,i号节点的子节点数量 +int dis[N]; // dis[i]:表示i距离起点的长度 +int f[N]; // f[i]:把奶牛大集会的地点设为i时的最小代价 +int ans = 1e18; + +// 第一次dfs,获取在以1为根的树中: +// 1、每个节点分别有多少个子节点,填充sz[]数组 +// 2、获取到f[1],f[1]表示在1点设置医院的代价 +// 获取到上面这一组+一个数据,才能进行dfs2进行换根 +void dfs1(int u, int fa) { + sz[u] = c[u]; // 这个和医院选址是一样的,点权就是子节点个数 + for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { + int v = e[i]; + if (v == fa) continue; + dis[v] = dis[u] + w[i]; // 每个点到根节点的距离,这个和医院选址是不一样的,那个是一步+1,用step记录即可,这个还有边权 + dfs1(v, u); // 深搜 + sz[u] += sz[v]; // 以u为根的子树奶牛数量 + } + f[1] += dis[u] * c[u]; // 累加 距离*人数=1点的总代价 +} + +// 第二次dfs,开始dp换根 +void dfs2(int u, int fa) { + for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { + int v = e[i]; + if (v == fa) continue; + f[v] = f[u] + (sz[1] - sz[v] * 2) * w[i]; + dfs2(v, u); + } +} +signed main() { + // 初始化链式前向星 + memset(h, -1, sizeof h); + + int n; + cin >> n; + for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> c[i]; + for (int i = 1; i < n; i++) { + int a, b, c; + cin >> a >> b >> c; + add(a, b, c), add(b, a, c); + } + // 1、准备动作 + dfs1(1, 0); + // 2、换根dp + dfs2(1, 0); + // 输出答案 + for (int i = 1; i <= n; i++) ans = min(ans, f[i]); + cout << ans << endl; +} + +``` CF1324F.Maximum White Subtree