diff --git a/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141.md b/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141.md
index ae54fd7..53b2952 100644
--- a/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141.md
+++ b/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141.md
@@ -46,52 +46,93 @@ $1≤n≤100 ,0≤k≤200,1≤f(i,j)≤1000$
 
 $kruskal$算法是 **求连通块** 的，所以这个题直接用 $kruskal$ 很容易求出来。
 
+```cpp {.line-numbers}
+if (cnt < n - 1) res = INF;
+```
+这句话需要注释掉，比如下面的数据用例：
+```cpp {.line-numbers}
+6 6
+1 2 5
+1 3 4
+2 3 8
+4 5 7
+4 6 2
+5 6 1
+```
+我们发现，$1,2,3$是一伙，$4,5,6$是另一伙，这两个家庭不通！如果按照模板的意思，那么就没有最小生成树！
+
+![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/202401081155236.png)
+
 ```cpp {.line-numbers}
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = 110, M = 210;
-int n, m, fa[N];
+const int INF = 0x3f3f3f3f;
 
-//结构体
-struct Edge {
-    int a, b, w;
-    bool operator<(const Edge &t) {
-        return w < t.w;
+int n, m; // n条顶点,m条边
+int res;  // 最小生成树的权值和
+int cnt;  // 最小生成树的结点数
+
+// Kruskal用到的结构体
+struct Node {
+    int a, b, c;
+    bool const operator<(const Node &t) const {
+        return c < t.c; // 边权小的在前
     }
-} e[M];
+} edge[M]; // 数组长度为是边数
 
-//并查集
+// 并查集
+int p[N];
 int find(int x) {
-    if (fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]); //路径压缩
-    return fa[x];
+    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
+    return p[x];
+}
+
+// Kruskal算法
+void kruskal() {
+    // 1、按边权由小到大排序
+    sort(edge, edge + m);
+    // 2、并查集初始化
+    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
+    // 3、迭代m次
+    for (int i = 0; i < m; i++) {
+        int a = edge[i].a, b = edge[i].b, c = edge[i].c;
+        a = find(a), b = find(b);
+        if (a != b)
+            p[a] = b, res += c, cnt++; // cnt是指已经连接上边的数量
+    }
+    // 这句话需要注释掉，原因如下：
+    /*
+    6 6
+    1 2 5
+    1 3 4
+    2 3 8
+    4 5 7
+    4 6 2
+    5 6 1
+    我们发现，1,2,3是一伙，4,5,6是另一伙，这两个家庭不通！如果按照模板的意思，那么就没有最小生成树！
+    这么说是没有问题的，但本题不是求最小生成树，而是求最小生成森林！所以，下面的特判需要注释掉！
+    */
+    // 4、特判是不是不连通
+    // if (cnt < n - 1) res = INF;
 }
+
 int main() {
     cin >> n >> m;
 
-    //并查集初始化
-    for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
-
+    int sum = 0;
     // Kruskal算法直接记录结构体
     for (int i = 0; i < m; i++) {
         int a, b, c;
         cin >> a >> b >> c;
-        e[i] = {a, b, c};
+        edge[i] = {a, b, c};
+        sum += c;
     }
-    sort(e, e + m); //不要忘记e数组的长度是边的数量
 
-    int res = 0;
-    //枚举每条边
-    for (int i = 0; i < m; i++) {
-        int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b), c = e[i].w;
-        if (a != b)
-            fa[a] = b;
-        else
-            res += c; //去掉的边权
-    }
-    printf("%d\n", res);
+    kruskal();
+    printf("%d\n", sum - res);
     return 0;
 }
-
 ```
 
 ### 三、$Prim$算法
@@ -103,39 +144,46 @@ using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 
 const int N = 110;
-int w[N][N];
-int dist[N];
-bool st[N];
-int n, m, sum;
-int b[N];//桶，记录哪些点已经处理过了，找出未处理过的进行一下Flood Fill
-
-int prim(int source) {
-    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
-    dist[source] = 0;
-    b[source] = 1;
-
-    int res = 0;
-    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+
+int b[N];
+
+int n, m;
+int g[N][N]; // 稠密图，邻接矩阵
+int dis[N];  // 这个点到集合的距离
+bool st[N];  // 是不是已经使用过
+int res;     // 最小生成树里面边的长度之和
+int sum;     // 总边长
+// 普利姆算法求最小生成树
+int prim(int s) {
+    // 由于调用多次prim，所以每次需要清零
+    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
+    res = 0;
+    // 标识
+    b[s] = 1;
+
+    for (int i = 0; i < n; i++) { // 迭代n次
         int t = -1;
         for (int j = 1; j <= n; j++)
-            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
-                t = j;
-        st[t] = true;
+            if (!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j])) t = j;
 
-        if (dist[t] != INF) res += dist[t], b[t] = 1;
+        // if (i && dis[t] == INF) return INF; // 非连通图，没有最小生成树
+        if (i && dis[t] != INF) res += dis[t], b[t] = 1;
         for (int j = 1; j <= n; j++)
-            dist[j] = min(dist[j], w[t][j]);
+            if (!st[j] && g[t][j] < dis[j]) dis[j] = g[t][j];
+
+        st[t] = true;
     }
     return res;
 }
 
 int main() {
     cin >> n >> m;
-    memset(w, 0x3f, sizeof w);
+    memset(g, 0x3f, sizeof g);
+
     while (m--) {
         int a, b, c;
         cin >> a >> b >> c;
-        w[a][b] = w[b][a] = c;
+        g[a][b] = g[b][a] = c;
         sum += c; // 总边长
     }
 
@@ -146,4 +194,5 @@ int main() {
     printf("%d\n", sum - s);
     return 0;
 }
+
 ```
diff --git a/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141_Kruskal.cpp b/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141_Kruskal.cpp
index 166a5e8..c97dd23 100644
--- a/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141_Kruskal.cpp
+++ b/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141_Kruskal.cpp
@@ -23,7 +23,7 @@ int find(int x) {
 }
 
 // Kruskal算法
-int kruskal() {
+void kruskal() {
     // 1、按边权由小到大排序
     sort(edge, edge + m);
     // 2、并查集初始化
@@ -35,9 +35,20 @@ int kruskal() {
         if (a != b)
             p[a] = b, res += c, cnt++; // cnt是指已经连接上边的数量
     }
+    // 这句话需要注释掉，原因如下：
+    /*
+    6 6
+    1 2 5
+    1 3 4
+    2 3 8
+    4 5 7
+    4 6 2
+    5 6 1
+    我们发现，1,2,3是一伙，4,5,6是另一伙，这两个家庭不通！如果按照模板的意思，那么就没有最小生成树！
+    这么说是没有问题的，但本题不是求最小生成树，而是求最小生成森林！所以，下面的特判需要注释掉！
+    */
     // 4、特判是不是不连通
-    if (cnt < n - 1) return INF;
-    return res;
+    // if (cnt < n - 1) res = INF;
 }
 
 int main() {
@@ -52,7 +63,7 @@ int main() {
         sum += c;
     }
 
-    int t = kruskal();
-    printf("%d\n", sum - t);
+    kruskal();
+    printf("%d\n", sum - res);
     return 0;
 }
diff --git a/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141_Prim.cpp b/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141_Prim.cpp
index 611fc48..fccbd29 100644
--- a/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141_Prim.cpp
+++ b/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MinialSpanningTree/1141_Prim.cpp
@@ -3,28 +3,34 @@ using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 
 const int N = 110;
-int g[N][N];
-int dis[N];
-bool st[N];
-int n, m, sum;
+
 int b[N];
 
+int n, m;
+int g[N][N]; // 稠密图，邻接矩阵
+int dis[N];  // 这个点到集合的距离
+bool st[N];  // 是不是已经使用过
+int res;     // 最小生成树里面边的长度之和
+int sum;     // 总边长
+// 普利姆算法求最小生成树
 int prim(int s) {
+    // 由于调用多次prim，所以每次需要清零
     memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
-    dis[s] = 0;
+    res = 0;
+    // 标识
     b[s] = 1;
 
-    int res = 0;
-    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+    for (int i = 0; i < n; i++) { // 迭代n次
         int t = -1;
         for (int j = 1; j <= n; j++)
-            if (!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j]))
-                t = j;
-        st[t] = true;
+            if (!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j])) t = j;
 
-        if (dis[t] != INF) res += dis[t], b[t] = 1;
+        // if (i && dis[t] == INF) return INF; // 非连通图，没有最小生成树
+        if (i && dis[t] != INF) res += dis[t], b[t] = 1;
         for (int j = 1; j <= n; j++)
-            dis[j] = min(dis[j], g[t][j]);
+            if (!st[j] && g[t][j] < dis[j]) dis[j] = g[t][j];
+
+        st[t] = true;
     }
     return res;
 }
@@ -32,6 +38,7 @@ int prim(int s) {
 int main() {
     cin >> n >> m;
     memset(g, 0x3f, sizeof g);
+
     while (m--) {
         int a, b, c;
         cin >> a >> b >> c;
diff --git a/TangDou/Topic/【最小生成树】专题.md b/TangDou/Topic/【最小生成树】专题.md
index 046e190..83f5faf 100644
--- a/TangDou/Topic/【最小生成树】专题.md
+++ b/TangDou/Topic/【最小生成树】专题.md
@@ -140,7 +140,9 @@ int main() {
 #### [$AcWing$ $1140$. 最短网络](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/16043987.html)
 $Prim$或者$Kruskal$祼题,直接套模板即可
 
-AcWing 1141. 局域网
+#### [$AcWing$ $1141$. 局域网](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/16044103.html)
+最小生成森林，需要注意与最小生成树的区别,两种方法，推荐使用$Kruskal$
+
 AcWing 1142. 繁忙的都市
 AcWing 1143. 联络员
 AcWing 1144. 连接格点