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TangDou/Topic/SpareTire.cpp

@@ -2,7 +2,7 @@
 using namespace std;
 #define int long long
 #define endl "\n"
-const int maxn = 10000;
+
 const int Six = 166666668; // 6，2关于mod的乘法逆元
 const int Two = 500000004;
 const int mod = 1e9 + 7; // 尽量这样定义mod ，减少非必要的麻烦
@@ -28,6 +28,7 @@ signed main() {
     while (cin >> n >> m) {
         int sum = F(1, n), ans = 0; // 计算总和sum
 
+        // 质因子分解
         int t = m; // 复制出来
         for (int i = 2; i * i <= t; i++) {
             if (t % i == 0) {
@@ -37,24 +38,24 @@ signed main() {
         }
         if (t > 1) p.push_back(t);
 
-        int item = 1 << p.size(); /// 开始容斥
-
+        // 开始容斥
         // 例如有3个因子，那么item=1<<3=8(1000二进制)
         // 然后i从1开始枚举直到7(111二进制），i中二进制的位置1表式取这个位置的因子
         // 例如i=3(11二进制) 表示去前两个因子，i=5（101）表示取第1个和第3个的因子
-        for (int i = 1; i < item; i++) {
-            int num = 0, x = 1;
-
-            for (int j = 0; j < p.size(); j++) {
-                if (1 & (i >> j)) num++, x *= p[j];
-            }
-
-            if (num & 1)
-                ans = (ans + F(x, n / x)) % mod; // 根据容斥，取奇数个因子时，应加上
+        for (int i = 1; i < (1 << p.size()); i++) {
+            int cnt = 0, s = 1;
+            for (int j = 0; j < p.size(); j++)
+                if ((i >> j) & 1) {
+                    cnt++;
+                    s *= p[j];
+                }
+
+            if (cnt & 1)
+                ans = (ans + F(s, n / s)) % mod; // 根据容斥，取奇数个因子时，应加上
             else
-                ans = ((ans - F(x, n / x)) % mod + mod) % mod;
+                ans = ((ans - F(s, n / s)) % mod + mod) % mod; // 偶数的减,减法需要防负数
         }
-
-        printf("%lld\n", ((sum - ans) % mod + mod) % mod);
+        // 补集，标准取模动作
+        cout << ((sum - ans) % mod + mod) % mod << endl;
     }
 }