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@ -57,22 +57,24 @@ $id[1]=8$ 表示第$1$个亲戚家住在$8$号车站附近,记录每个亲戚与
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#### 2、思考过程
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① 必须由佳佳的家出发，也就出发点肯定是$1$号车站
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② 现在想求佳佳去$5$个亲戚家,每一家都需要走到，不能漏掉任何一家，但顺序可以任意。这里要要用一个关系数组$id[]$来把亲戚家的编号与车站号挂接一下。
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③ 看到是最短路径问题，而且权值是正整数，考虑唯一可能性就是$Dijkstra$。
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① 必须由佳佳的家出发，也就是出发点肯定是$1$号车站
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② 现在想求佳佳去$5$个亲戚家,每一家都需要走到，不能漏掉任何一家，但顺序可以任意。这里要用一个关系数组$id[]$来把亲戚家的编号与车站号挂接一下。
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③ 看到是最短路径问题，而且权值是正整数，考虑$Dijkstra$。
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④ 但$Dijkstra$只能是单源最短路径求解，比如佳佳去二姨家，最短路径是多少。佳佳去三舅家，最短路径是多少。本题不是问某一家，问的是佳佳全去到，总的路径和最短是多少，这样的话，直接使用$Dijkstra$就无效了。
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⑤ 继续思考:因为亲戚家只有$5$个,可以从这里下手，通过全排列的办法，枚举出所有的可能顺序，此时，计算次数=$5*4*3*2*1=120$次。 就算是跑个$120$次的$Dijkstra$也不是啥大问题，就是常数大一点呗，可以试试。
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⑤ 继续思考:因为亲戚家只有$5$个,可以从这里下手，通过全排列的办法，枚举出所有的可能顺序，此时，计算次数=$5*4*3*2*1=120$次。
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⑥ 跑多次$Dijkstra$是在干什么呢？就是在分别以二姨，三舅，四大爷家为出发点，分别计算出到其它亲戚家的最短距离，如果我们把顺序分别枚举出来，每次查一下已经预处理出来的两个亲戚家的最短距离，再加在一起，不就是可以进行$PK$最小值了吗？
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至此，整体思路完成。
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#### 3.编码步骤
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* **$6$次最短路**
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分别以佳佳家、五个亲戚家为出发点($id[i]~ i\in[0,5]$)，求$6$次最短路，相当于打表，一会要查
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* **求全排列**
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因为佳佳所有的亲戚都要拜访到，现在不知道的是什么样顺序拜访才是时间最少的。 把所有可能顺序都 **枚举** 出来，通过查表，找出两个亲戚家之间的最小时间，累加结果的和，再$PJ$最小就是答案
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因为佳佳所有的亲戚都要拜访到，现在不知道的是什么样顺序拜访才是时间最少的。 把所有可能顺序都 **枚举** 出来，通过查表，找出两个亲戚家之间的最小时间，累加结果的和，再$PK$最小就是答案
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#### 4.实现细节
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通过前面的$6$次打表预处理，可以求出$6$个$dist$数组，当我们需要查找 $1->5$的最短路径时，直接查$dist[1][5]$
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@ -102,7 +104,7 @@ void add(int a, int b, int c) {
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e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
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}
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int dist[6][N];
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int dis[6][N];
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int id[6]; // 0号索引：佳佳的家,其它5个亲戚，分别下标为1~5，值为所在的车站编号
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/*
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@ -113,13 +115,13 @@ bool st[N];
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/*
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S:出发车站编号
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dist[]:是全局变量dist[6][N]的某一个二维，其实是一个一维数组
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dis[]:是全局变量dis[6][N]的某一个二维，其实是一个一维数组
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C++的特点：如果数组做参数传递的话,将直接修改原地址的数据
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此数组传值方式可以让我们深入理解C++的二维数组本质：就是多个一维数组，给数组头就可以顺序找到其它相关数据
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计算的结果：获取到S出发到其它各个站点的最短距离，记录到dist[S][站点号]中
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计算的结果：获取到S出发到其它各个站点的最短距离，记录到dis[S][站点号]中
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*/
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void dijkstra(int S, int dist[]) {
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dist[S] = 0;
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void dijkstra(int S, int dis[]) {
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dis[S] = 0;
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memset(st, false, sizeof st);
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priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
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q.push({0, S});
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@ -132,9 +134,9 @@ void dijkstra(int S, int dist[]) {
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st[u] = true;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (dist[v] > dist[u] + w[i]) {
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dist[v] = dist[u] + w[i];
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q.push({dist[v], v});
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if (dis[v] > dis[u] + w[i]) {
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dis[v] = dis[u] + w[i];
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q.push({dis[v], v});
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}
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}
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}
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@ -153,10 +155,10 @@ void dfs(int u, int pre, int sum) {
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for (int i = 1; i <= 5; i++) // 在当前位置上，枚举每个可能出现在亲戚站点
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if (!st[i]) { // 如果这个亲戚没走过
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st[i] = true; // 走它
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// 本位置填充完，下一个位置，需要传递前序是i,走过的路径和是sum+dist[pre][id[i]].因为提前打好表了，所以肯定是最小值，直接用就行了
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// 本位置填充完，下一个位置，需要传递前序是i,走过的路径和是sum+dis[pre][id[i]].因为提前打好表了，所以肯定是最小值，直接用就行了
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// 需要注意的是一维是 6的上限，也就是 佳佳家+五个亲戚 ，而不是 车站号(佳佳家+五个亲戚) !因为这样的话，数据就很大，数组开起来麻烦，可能会MLE
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// 要注意学习使用小的数据标号进行事情描述的思想
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dfs(u + 1, i, sum + dist[pre][id[i]]);
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dfs(u + 1, i, sum + dis[pre][id[i]]);
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st[i] = false; // 回溯
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}
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}
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@ -178,10 +180,10 @@ int main() {
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// 计算从某个亲戚所在的车站出发，到达其它几个点的最短路径
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// 因为这样会产生多组最短距离，需要一个二维的数组进行存储
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memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
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for (int i = 0; i < 6; i++) dijkstra(id[i], dist[i]);
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memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
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for (int i = 0; i < 6; i++) dijkstra(id[i], dis[i]);
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// 枚举每个亲戚所在的车站站点，多次Dijkstra,分别计算出以id[i]这个车站出发，到达其它点的最短距离，相当于打表
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// 将结果距离保存到给定的二维数组dist的第二维中去，第一维是指从哪个车站点出发的意思
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// 将结果距离保存到给定的二维数组dis的第二维中去，第一维是指从哪个车站点出发的意思
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// dfs还要用这个st数组做其它用途，所以，需要再次的清空
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memset(st, 0, sizeof st);
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