From 225971cdaabb4efa5ff880eb7833e2a386b54fe2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Tue, 16 Jan 2024 15:39:24 +0800
Subject: [PATCH] 'commit'

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 TangDou/Topic/HuanGenDp/P6419.cpp     |  5 ++--
 TangDou/Topic/【换根DP】专题.md | 40 +++++++++++++++------------
 2 files changed, 25 insertions(+), 20 deletions(-)

diff --git a/TangDou/Topic/HuanGenDp/P6419.cpp b/TangDou/Topic/HuanGenDp/P6419.cpp
index ed71ba8..82afe68 100644
--- a/TangDou/Topic/HuanGenDp/P6419.cpp
+++ b/TangDou/Topic/HuanGenDp/P6419.cpp
@@ -50,10 +50,11 @@ void dfs2(int u, int fa) {
     for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
         int v = e[i];
         if (v == fa) continue;
-        if (!sz[v])
+        if (sz[v] == 0)
             g[v] = g[u] + 2 * w[i], len[v] = len[u] + w[i];
-        else if (m - sz[v]) {
+        else if (m - sz[v] > 0) {
             g[v] = g[u];
+            
             if (id[u] != v && len[v] < len[u] + w[i])
                 slen[v] = len[v], len[v] = len[u] + w[i], id[v] = u;
             else if (len[v] < slen[u] + w[i])
diff --git a/TangDou/Topic/【换根DP】专题.md b/TangDou/Topic/【换根DP】专题.md
index 543e668..13a4916 100644
--- a/TangDou/Topic/【换根DP】专题.md
+++ b/TangDou/Topic/【换根DP】专题.md
@@ -1035,34 +1035,38 @@ void dfs1(int u, int fa) {
 
 令 $g[u]$ 为对于整棵树从 $u$ 开始送人 **最后回到 $u$ 的最短距离**
 
-接下来我们就要开始分类了:
 
-1、当以 $u$ 为根的子树中没有人的家，即 $sz[u] =0$ 时，我们发现 $g[v]=g[u]+2\times w_{u \rightarrow v}$​ ，很好理解，不多说了（画画图就好了
 
-2、当除了以$u$ 为根的子树其他地方没有人的家，即 $K−sz[u]=0$时，可以发现 $g[v]=f[v]$
-​
-3、 其他情况,即$sz[u] \neq 0$ 且 $m-sz[u] \neq 0$时，发现$g[v]=g[u]$
- 
-那么，更新完 $g$ 之后，我们就要考虑如何更新最长链和次长链了
+接下来分类讨论:
 
-这也是本题最烦的地方了
+(1)、当以 $v$ 为根的子树中没有人的家，即 $sz[v] =0$ 时， $g[v]=g[u]+2\times w[i]$ 
+
+(2)、当除了以$v$ 为根的子树其他地方没有人的家，即 $m−sz[v]=0$时， $g[v]=f[v]$
+
+(3)、 其他情况,$sz[v] \neq 0$ 且 $m-sz[v] \neq 0$时，$g[v]=g[u]$
+
+
+
+更新完 $g$ 之后，考虑如何更新最长链和次长链
 
 依旧分类讨论，依旧是上面三类（这里编号就代表上面的情况）
 
-1、这种情况可以发现 $len[v]=len[u]+w_{u→v}$ ，很简单
+(1)、这种情况可以发现 $len[v]=len[u]+w[i]$,很简单
+
+(2)、这种情况很容易发现完全没有必要更新
 
-2、这种情况很容易发现完全没有必要更新
+(3)、最烦的情况来了，这种情况下我们还要分类讨论
+	① 当 $len[u]+w≥len[v]$ 且 $id[u] \neq v$ 时，说明 $u$ 的最长链可以更新 $v$ 的最长链，那么直接更新即可
+	② 当 $len[u]+w≥len[v]$ 且 $id[u] = v$ 时，说明虽然 $u$ 的最长链的长度可以更新 $v$，但是若更新了这就不是一条链了，所以也不可以来更新
+	③ 当 $slen[u]+w≥len[v]$时, 说明 $u$ 的次长链可以用来更新 $v$ 的最长链，直接更新即可
+	④ 当 $len[u]+w≥slen[v]$ 且 $id[u] \neq v$ 时，说明 $u$ 的最长链可以更新 $v$ 的最长链，那么直接更新即可
+	⑤ 当 $len[u]+w≥slen[v]$ 且$id[u]=v$ 时， 这时与$2$）同理，不可以更新
+	⑥ 当 $slen[u]+w≥slen[v]$ 说明 $u$ 的次长链可以更新 $v$ 的次长链，直接更新即可
 
-3、最烦的情况来了，这种情况下我们还要分类讨论
-① 当 $len[u]+w≥len$ 且 $id[u] \neq v$ 时，说明 $u$ 的最长链可以更新 $v$ 的最长链，那么直接更新即可
-② 当 $len[u]+w≥len$ 且 $id[u] \neq v$ 时，说明 $u$ 的最长链可以更新 $v$ 的最长链，那么直接更新即可
-③ 当 $len[u]+w≥len$ 且 $id[u] \neq v$ 时，说明 $u$ 的最长链可以更新 $v$ 的最长链，那么直接更新即可
-④ 当 $len[u]+w≥len$ 且 $id[u] \neq v$ 时，说明 $u$ 的最长链可以更新 $v$ 的最长链，那么直接更新即可
-⑤ 当 $len[u]+w≥len$ 且 $id[u] \neq v$ 时，说明 $u$ 的最长链可以更新 $v$ 的最长链，那么直接更新即可
-⑥ 当 $len[u]+w≥len$ 且 $id[u] \neq v$ 时，说明 $u$ 的最长链可以更新 $v$ 的最长链，那么直接更新即可
+到这里，第二次$dfs$就做完了
 
+#### [$CF708C$ $Centroids$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF708C)
 
-####[$CF708C$ $Centroids$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF708C)
 https://blog.csdn.net/TheSunspot/article/details/118216638
 
 https://www.cnblogs.com/DongPD/p/17498336.html