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TangDou/Topic/PrefixAndSuffix/P5638.cpp

@@ -5,14 +5,18 @@ const int N = 1000010;
 #define endl "\n"
 int a[N], s[N];
 int n, k; // n个城市，传送半径为k
+int res;
 signed main() {
     cin >> n >> k;                // n个城市，传送半径为k
     for (int i = 1; i < n; i++) { // 以起点为线段命名的编号,所以1~n共n个城市,其实是n-1条线段
         cin >> a[i];              // 走这条路要耗费时间a[i]
         s[i] += s[i - 1] + a[i];  // 前缀和
     }
-    int ans = s[n - 1]; // sum总和
-    // 这是在枚举什么？
-    for (int i = k; i < n; i++) ans = min(ans, s[n - 1] - (s[i] - s[i - k]));
-    cout << ans << endl;
+    /*
+     1、找出[1,n-1]的原始数组中，长度为k的子区间，加法和最大的区间段
+     2、注意：如果是枚举原始数组,那么就是 [1,n-k]是有效区间
+     3、现在遍历的是前缀和数组，为了表示a[1],需要使用的是s[1]-s[0],所以，i从0开始
+    */
+    for (int i = 0; i + k < n; i++) res = max(res, s[i + k] - s[i]);
+    cout << s[n - 1] - res << endl;
 }

TangDou/Topic/【前缀和与差分】题单.md

@@ -225,10 +225,26 @@ signed main() {
 开一个大于$10$的$6$次方的数据
 
 **思路**
-- 先考虑特例
-- 由于需要最短时间，所以在有传送器的情况下使用传送器到最后一个城市 
 
-利用前缀和，找出可以“省去”的路，相减即可
+这是一道难度入门的良心题~
+
+题意很明了，可以传送一次，求$1$到$n$耗费的最少时间
+
+很明显，可以贪心，最长的$k$段选择传送，其余步行
+
+求两地之间用时使用前缀和，$s[i]$表示$a_1$到$a_i$之和
+
+那么使用传送器可以节省时间可表示为$s[k+i]-s[i]$ (有效区间$[i+1,i+k]$)
+
+扫一遍找到节省时间最大值，答案即是$1$到$n$之间步行用时减去传送节省时间
+然而稍不注意就只有$92$分，似乎坑到了一部分人（比如本蒟蒻）
+
+![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/202312181334534.png)
+
+原因很简单，$s[k+i]-s[i]$中的$i$要从$0$开始循环而不是从$1$开始
+显而易见，若$k=1$，那么$s[1+1]-s[1]$表示的是$2 , 3$两地之间用时
+所以如果从$1$开始循环就会漏掉从$1$地到$1+k$地之间的用时
+从$0$开始循环就可以$AC$了！