python/TangDou/Topic/HDU1385.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int N = 1003;
int g[N][N];    // 邻接矩阵
int n;          // n个点
int w[N];       // 额外费用
int path[N][N]; // 路径
void floyd() {
    for (int k = 1; k <= n; k++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (g[i][k] != INF) // floyd优化
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (g[i][j] > g[i][k] + g[k][j] + w[k]) { // w[k]:点权
                        g[i][j] = g[i][k] + g[k][j] + w[k];   // k的加入，使得i->j的路径变短
                        path[i][j] = path[i][k];
                    }

                    if (g[i][j] == g[i][k] + g[k][j] + w[k]) {                // 如果存在多条最短路径，也就是，除了k还有其它k1,k2使得i->j距离一样小
                        if (path[i][j] > path[i][k]) path[i][j] = path[i][k]; // 字典序，谁更小就留下谁
                    }
                }
}
int main() {
    while (cin >> n && n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                path[i][j] = j; // 路径初始化,记录整条路径上，离i节点最近的，最短路径上的下一个点，只有i->j时，下一个点可不就是j
                cin >> g[i][j];
                if (g[i][j] == -1) g[i][j] = INF;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i]; // 读入点权
        // 多源最短路径
        floyd();

        // 处理询问
        int x, y;
        while (cin >> x >> y) {
            if (x == -1 && y == -1) break;
            printf("From %d to %d :\n", x, y);
            printf("Path: %d", x);
            int u = x, v = y;
            // 理解路径思路:
            // (1) 从起点x出发,用循环打印路径,最后一个打印的肯定是y
            // (2) 从起点x出发,第二个点应该是离x最近的，并且是最短路径上的那个点,这个点就是path[x][y]!
            // path[x][y]：从起点x出发，到终点y有多条最短路径，我们选择字典序最小的那条最短路径，然后path[x][y]就是从x出发，离x最近的这条最短路径上的点。
            while (x != y) {
                printf("-->%d", path[x][y]); // 输出距离x最近的那个点
                x = path[x][y];              // 更换x概念，向y逼近，让循环跑起来
            }

            puts("");
            if (g[u][v] < INF)
                printf("Total cost : %d\n", g[u][v]);
            else
                puts("-1");
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}