python/TangDou/51NOD/1909.cpp

#include <bits/stdc++.h>
const int N = 110;
char a[N][N];

using namespace std;
const double eps = 1e-8;
int n;
struct Node {
    int x, y;
    char c;
};
vector<Node> q;

/*
4
abccddadca

2
aaa
*/
/*
把半径当做 1 ，建立坐标系，然后枚举就行了，需要注意的是，在判断三条边的长度是否相等时用 double 牵扯到精度问题，
解决方法是:比较长度的平方，长度的平方肯定是整数，还有就是层层之间纵坐标相差是sqrt(3) 的倍数，
为了不牵扯到小数，把纵坐标的 sqrt(3) 当做1 ，求边长时乘三即可。


共n=4行
第一行第一个3,3*sqrt(3)
第二行第一个:2,2*sqrt(3)   第二行第二个: 2+2,2*sqrt(3)
第三行第一个:1,1*sqrt(3)   第三行第二个: 1+2,1*sqrt(3)  第三行第三个:1+2+2,1*sqrt(3)
第四行第一个:0,0     第四行第二个:0+2,0   第四行第三个:0+2+2,0  第四行第四个:0+2+2+2,0

规律
第i行，第j个
i从1开始，到n=4结束
j从1开始，到i结束
x=n-i + (j-1)*2
y=(n-i)*sqrt(3)

*/

bool check(Node a, Node b, Node c) {
    //  n - i + (j - 1) * 2, (n - i) * sqrt(3)
    if (a.c != b.c || a.c != c.c || b.c != c.c) return false;

    double ax = (n - a.x + (a.y - 1) * 2);
    double bx = (n - b.x + (b.y - 1) * 2);
    double cx = (n - c.x + (c.y - 1) * 2);

    double ay = (n - a.x) * sqrt(3);
    double by = (n - b.x) * sqrt(3);
    double cy = (n - c.x) * sqrt(3);

    double c1 = (ax - bx) * (ax - bx) + (ay - by) * (ay - by);
    double c2 = (ax - cx) * (ax - cx) + (ay - cy) * (ay - cy);
    double c3 = (bx - cx) * (bx - cx) + (by - cy) * (by - cy);
    if (abs(c1 - c2) < eps && abs(c1 - c3) < eps && abs(c2 - c3) < eps) return true;
    return false;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("51nod_1909_2_in.txt", "r", stdin);
#endif

    cin >> n;
    string s;
    cin >> s;
    // 先把字符串存入char[][]
    int idx = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)     // n行
        for (int j = 1; j <= i; j++) // i列
            a[i][j] = s[idx++];

    // 把所有序号记录下来
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            q.push_back({i, j, a[i][j]});

    vector<char> res;
    // 在q数组中，选择任意三个，计算两两间距离是不是相等
    for (int i = 0; i < q.size(); i++)
        for (int j = i + 1; j < q.size(); j++)
            for (int k = j + 1; k < q.size(); k++)
                if (check(q[i], q[j], q[k])) res.push_back(q[i].c);

    if (res.size() == 0)
        cout << "No Solution" << endl;
    else {
        sort(res.begin(), res.end());
        for (char x : res) cout << x;
    }
    return 0;
}