python/TangDou/MiniPath/Dijkstra2.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// dijkstra算法模板及其用法
// https://www.cnblogs.com/yoyo-sincerely/p/6400906.html
// https://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/12/2634227.html
/***************************************
* About:    有向图的Dijkstra算法实现
* Author:   Tanky Woo
* Blog:     www.WuTianQi.com
***************************************/
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;

// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prevArr[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
int n, line;             // 图的结点数和路径数

void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum]) {
    bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        dist[i] = c[v][i];
        s[i] = 0;     // 初始都未用过该点
        if (dist[i] == maxint)
            prev[i] = 0;
        else
            prev[i] = v;
    }
    dist[v] = 0;
    s[v] = 1;

    // 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
    // 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        int tmp = maxint;
        int u = v;
        // 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            if ((!s[j]) && dist[j] < tmp) {
                u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
                tmp = dist[j];
            }
        s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中

        // 更新dist
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            if ((!s[j]) && c[u][j] < maxint) {
                int newdist = dist[u] + c[u][j];
                if (newdist < dist[j]) {
                    dist[j] = newdist;
                    prev[j] = u;
                }
            }
    }
}

void searchPath(int *prev, int v, int u) {
    int que[maxnum];
    int tot = 1;
    que[tot] = u;
    tot++;
    int tmp = prev[u];
    while (tmp != v) {
        que[tot] = tmp;
        tot++;
        tmp = prev[tmp];
    }
    que[tot] = v;
    for (int i = tot; i >= 1; --i)
        if (i != 1)
            cout << que[i] << " -> ";
        else
            cout << que[i] << endl;
}

int main() {
    freopen("../MiniPath/Dijkstra2.txt", "r", stdin);
    // 各数组都从下标1开始

    // 输入结点数
    cin >> n;
    // 输入路径数
    cin >> line;
    int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度

    // 初始化c[][]为maxint
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            c[i][j] = maxint;

    for (int i = 1; i <= line; ++i) {
        cin >> p >> q >> len;
        if (len < c[p][q])       // 有重边
        {
            c[p][q] = len;      // p指向q
            c[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        dist[i] = maxint;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            printf("%8d", c[i][j]);
        printf("\n");
    }

    Dijkstra(n, 1, dist, prevArr, c);

    // 最短路径长度
    cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;

    // 路径
    cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
    searchPath(prevArr, 1, n);
}