python/TangDou/Topic/HuanGenDp/CF1406C.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, M = N << 1;
#define int long long
#define endl "\n"

// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

int sz[N];  // sz[i]:以i为根的子树中节点个数
int son[N]; // son[i]:去掉节点i后，剩下的连通分量中最大子树节点个数
int r1, r2, n;

void dfs(int u, int fa) {
    sz[u] = 1;  // u为根的子树中，最起码有一个节点u
    son[u] = 0; // 把节点u去掉后，剩下的连通分量中最大子树节点个数现在还不知道，预求最大，先设最小

    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { // 枚举u的每一条出边
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs(v, u);                   // 先把v为根的子树遍历完
        sz[u] += sz[v];              // 把 v中获取填充的sz[v]值，用于组装自己sz[u]
        son[u] = max(son[u], sz[v]); // 如果把u节点去掉，那么它的所有子节点v为根的子树中节点数，可以参加评选：
        // 评选的标准是：son[i]:去掉节点i后，剩下的连通分量中最大子树节点个数
    }
    son[u] = max(son[u], n - sz[u]);         // 右上角的那一块也可能成为评选的获胜者
    if ((son[u] << 1) <= n) r2 = r1, r1 = u; // 删除重心后所得的所有子树，节点数不超过原树的1/2，一棵树最多有两个重心
    // 如果模拟u被删除后，得到的所有子树中节点数量最多的没有超过原树的1/2,那么这个r1=u表示：找到了一个重心u
    // r2=r1表示：如果找到两个重心，那么r1,r2 一人一个，此时，r1中肯定有值，但 r2不一定有值
}

signed main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        // 多组测试数据，清空
        memset(sz, 0, sizeof sz);
        memset(son, 0, sizeof son);
        // 初始化链式前向星
        memset(h, -1, sizeof h);
        idx = 0;

        r1 = r2 = 0;                  // 重心清零
        for (int i = 1; i < n; i++) { // n-1条边
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            add(x, y), add(y, x);
        }
        dfs(1, 0); // 以1号点为入口，它的父节点是0

        if (r2 == 0) { // 如果只有一个重心，r2=0表示没有第二个重心
            int u = r1, v = e[h[u]];
            cout << u << " " << v << endl; // 切掉一条边u->v
            cout << u << " " << v << endl; // 加一条边 u->v
        } else {                           // 如果有两个重心
            int u = r2, v;
            for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { // 不要删除掉两个重心相连接的那条边
                v = e[i];
                if (v != r1) break; // 只要对方节点不是另一个重心，那么就是可以删除的
            }
            cout << u << " " << v << endl;  // 切一条边u->v，第二个重心所在边需要被切掉
            cout << v << " " << r1 << endl; // 加一条边v->r1,不走u了，走了u的一个子节点v
        }
    }
    return 0;
}