python/TangDou/MiniPath/Floyd.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 最大支持10*10的二维表，即10个节点以内的都支持
#define N 10

// 弗洛伊德（Floyd）算法求图的最短路径
// https://blog.csdn.net/jeffleo/article/details/53349825

int vexnum;//顶点数
int path[N][N];//记录对应点的最小路径的前驱点，例如p(1,3) = 2 说明顶点1到顶点3的最小路径要经过2
int dist[N][N];//记录顶点间的最小路径值

int main() {
    //输入+输出重定向
    freopen("../MiniPath/Floyd.txt", "r", stdin);

    //读入数据输入
    cin >> vexnum; //端点数
    //二维邻接矩阵
    for (int i = 0; i < vexnum; i++) {
        for (int j = 0; j < vexnum; j++) {
            //读入原始数据
            cin >> dist[i][j];
            //感觉这句有些废话的意思~
            path[i][j] = j;
        }
    }
    //这里是弗洛伊德算法的核心部分
    //k为中间点
    for (int k = 0; k < vexnum; k++) {
        //i为起点
        for (int i = 0; i < vexnum; i++) {
            //j为终点
            for (int j = 0; j < vexnum; j++) {
                if (dist[i][j] > (dist[i][k] + dist[k][j])) {
                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];   //更新最小路径
                    //标记是通过哪个节点进行中转的,更新最小路径中间顶点
                    path[i][j] = path[i][k];
                }
            }
        }
    }

    printf("\ndist矩阵\n");
    for (int i = 0; i < vexnum; i++) {
        for (int j = 0; j < vexnum; j++) {
            printf("%d ", dist[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    printf("\npath矩阵\n");
    for (int i = 0; i < vexnum; i++) {
        for (int j = 0; j < vexnum; j++) {
            printf("%d ", path[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    //求 0 到 3的最小路径
    int i = 0;
    int j = 3;

    printf("\n%d -> %d 的最小路径为：%d\n", i, j, dist[i][j]);

    //正向推出是怎么来的这个数
    int k = path[i][j];
    printf("path: %d", i);//打印起点
    while (k != j) {
        printf("-> %d", k);//打印中间点
        k = path[k][j];
    }
    printf("-> %d\n", j);

    //关闭文件
    fclose(stdin);
}