python/TangDou/LuoGuBook/P1087_2.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
//需要开大一点，否则RE,得了90分。
const int N = 1e5 + 10;

/**
 以1011为例
      1011
   10      11
1   0    1    1

           F（7）
     F（3）         I（6）
 I（1）   B（2）  I（4）    I（5）
 后序：IBFIIIF(遍历顺序已标注）

 （编号为二叉树深度）

1.比如1011，很明显是F
2.然后先不输出，先遍历左子树10（F）
3.还是不输出先遍历左子树1（I）
3.发现不能再分（长度为1时停止）输出 I
2.回到10 继续遍历右子树0（B）
3.发现不能再分，输出B
2.回到10， 所有子树遍历完毕，于是输出F

1.回到1011，遍历右子树11（I）
2.先不输出，继续遍历左子树1（I）
3.发现不能再分，输出I
2.回到11， 遍历右子树1（I）
3.发现不能再分，输出I
2.回到11，子树全部遍历完毕，于是输出I

1.回到1011，输出F
*/
//树的结构体+存储数组
struct Node {
    int id;     //id编号
    int left;   //左结点
    int right;  //右结点
    char value; //当前结点的value值
} t[N];

int n, m;
string s; //2^n长度的01串

/**
 * 功能：获取字符串s的类型
 * @param s
 * @return
 */
char getStype(string s) {
    int zeroCnt = 0, oneCnt = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) if (s[i] == '1') oneCnt++; else zeroCnt++;
    if (oneCnt == 0)return 'B';
    else if (zeroCnt == 0) return 'I';
    return 'F';
}

/**
 * 功能：构建FBI树
 * @param start 开始的位置
 * @param end   结束的位置
 */
void build(string s, int pos) {
    /**
     递归的构造方法如下：
     T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
     若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S_1和S_2
     由左子串S_1构造R的左子树T_1，由右子串S_2构造R的右子树T_2
    */
    char v = getStype(s);
    t[pos].id = pos;
    t[pos].value = v;

    if (s.length() > 1) {
        t[pos].left = 2 * pos;
        t[pos].right = 2 * pos + 1;
        //左树
        build(s.substr(0, s.length() / 2), t[pos].left);
        //右树
        build(s.substr(s.length() / 2), t[pos].right);
    }
}
//利用递归进行后序遍历
void post_order(Node node) {
    if (node.id) {
        post_order(t[node.left]);
        post_order(t[node.right]);
        cout << node.value;
    }
}

int main() {
    //这个n是无用的，因为是上古的考题，都是C时代的，要求使用char数组，没有n说不过去，现在都用string了，不需要n了。
    cin >> n >> s;
    //利用递归构建FBI树
    build(s, 1);
    //进行后序遍历
    post_order(t[1]);
    return 0;
}