python/TangDou/LuoGuBook/P1029_3.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

/**
 测试数据：
 3 60

 答案：4
 */
//最大公约数
LL gcd(LL x, LL y) {
    return y ? gcd(y, x % y) : x;
}

//最小公倍数
int lcm(int x, int y) {
    return y / gcd(x, y) * x; //注意顺序，防止乘法爆int
}

int cnt;
LL x; //最大公约数
LL y; //最小公倍数

int main() {
    cin >> x >> y;
    //理论依据：gcd(p,q)*lcm(p,q)=p*q
    //枚举最小公倍数y的约数,这个约数可能是p,也可能是y/p
    for (LL k = 1; k * k <= y; k++)
        if (y % k == 0) {
            //可能小因子是p，也可能大因子是p,但大小因子别一样，那样会算重了。
            LL p = k;
            LL q = x * y / k; //q是靠计算出来的。q=x*y/p
            if (gcd(p, q) == x) cnt++;

            //p=y/k,q=x*y/(y/k)=k*x 两组不能重复，就是 y/k!=k
            if (k == y / k)continue;

            //p是大因子的可能性
            p = y / k;
            q = k * x;
            if (gcd(p, q) == x) cnt++;
        }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}