python/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MiniPathYingYong/340.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1010;  // 1000个点
const int M = 20010; // 10000条，记录无向边需要两倍空间
int idx, h[N], e[M], w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c) {
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
int n; // 点数
int m; // 边数

int k; // 不超过K条电缆，由电话公司免费提供升级服务

bool st[N]; // 记录是不是在队列中
int dis[N]; // 记录最短距离

// mid指的是我们现在选最小花费
bool check(int mid) {
    // 需要跑多次dijkstra，所以需要清空状态数组
    memset(st, false, sizeof st);
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
    dis[1] = 0;
    q.push({0, 1});

    while (q.size()) {
        PII t = q.top();
        q.pop();
        int u = t.second;
        if (st[u]) continue;
        st[u] = true;
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            int v = w[i] > mid; // 如果有边比我们现在选的这条边大，那么这条边对方案的贡献为1，反之为0
            if (dis[j] > dis[u] + v) {
                dis[j] = dis[u] + v;
                q.push({dis[j], j});
            }
        }
    }
    // 如果按上面的方法计算后，n结点没有被松弛操作修改距离，则表示n不可达
    if (dis[n] == INF) {
        puts("-1"); // 不可达，直接输出-1
        exit(0);
    }
    return dis[n] <= k; // 如果有k+1条边比我们现在这条边大，那么这个升级方案就是不合法的，反之就合法
}
int main() {
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin >> n >> m >> k;
    int a, b, c;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }
    /*
    这里二分的是直接面对答案设问： 至少用多少钱 可以完成升级
    依题意，最少花费其实是所有可能的路径中，第k+1条边的花费
    如果某条路径不存在k+1条边(边数小于k+1),此时花费为0
    同时，任意一条边的花费不会大于1e6,所以,这里二分枚举范围:0 ~ 1e6
    */
    int l = 0, r = 1e6;
    while (l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid)) // check函数的意义：如果当前花费可以满足要求，那么尝试更小的花费
            r = mid;
        else
            l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", l);
    return 0;
}