python/TangDou/AcWing/StateCompression/292_1.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 110;
const int M = 1 << 10;
int n, m; // n行m列，n<=100,m<=10,注意：状态压缩DP对列的长度很敏感，太大不行
int g[N]; // 记录每一列的山地情况，是一个二进制标识转化后的十进制数，最大就是全都是1，也就是2^m-1
int cnt[M];
int f[N][M][M];
vector<int> st;
vector<int> head[M];

// 检查一个状态是不是合法状态[同一行必须隔两个及两个以上才是安全的]
bool check(int x) {
    return !(x & x >> 1 || x & x >> 2);
}

// 统计某个状态中数字1的数量
int count(int s) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) // 遍历每一列
        if (s >> i & 1) res++;  // 如果此个位置数字是1，那么总的数量++
    return res;
}

int main() {
    // 输入
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)       // n行
        for (int j = 1; j <= m; j++) { // m列
            char c;
            scanf(" %c", &c);                   // 注意scanf输入char的时候，前面要加一个空格
            if (c == 'H') g[i] += 1 << (j - 1); // 山地上不能够部署炮兵部队
        }
    // 1、预处理所有合法状态[单行合法即可]
    for (int i = 0; i < 1 << m; i++)
        if (check(i)) st.push_back(i), cnt[i] = count(i); // 预算出每个状态i里有多少个数位是1

    // 2、找出所有合法状态的合法转移[行间状态兼容检测]
    for (int a : st)
        for (int b : st)
            if (!(a & b)) // 上下行间不能存在同列的1
                head[a].push_back(b);
    // 3、dp
    for (int i = 1; i <= n; i++)      // 枚举每一行
        for (int a : st) {            // 枚举i行的每个状态
            if (g[i] & a) continue;   // 按i这样摆，确实是本行内不冲突，但如果准备放大炮的位置是高地，是不行的。
            for (int b : head[a])     // 枚举第i-1行的每个可能状态,b肯定与a不冲突
                for (int c : head[b]) // 枚举第i-2行的每个可能状态,c肯定是与b不冲突的
                    if (!(a & c))     // 如果c也与a不冲突的话,才是三行间完全兼容的方案
                        f[i][a][b] = max(f[i][a][b], f[i - 1][b][c] + cnt[a]);
        }

    // 4、枚举最终的状态最大值
    int res = 0;
    for (int a : st)
        for (int b : head[a])
            res = max(res, f[n][a][b]);

    // 5、输出
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}