python/TangDou/AcWing/SegmentTree/243_XDS.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 100010;

int n, m;
int a[N];
struct Node {
    int l, r;
    LL sum, tag; // 区间总和，修改的数值（懒标记）
} tr[N << 2];

// 向祖先节点更新统计信息
void pushup(int u) {
    tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum; // 向父节点更新sum和
}

// 父节点向子节点传递懒标记
void pushdown(int u) {
    auto &root = tr[u], &ls = tr[u << 1], &rs = tr[u << 1 | 1];
    if (root.tag) { // 如果存在懒标记
        // tag传递到子段，子段的sum和需要按 区间长度*root.tag 进行增加
        ls.tag += root.tag, ls.sum += (LL)(ls.r - ls.l + 1) * root.tag;
        rs.tag += root.tag, rs.sum += (LL)(rs.r - rs.l + 1) * root.tag;
        // 清除懒标记
        root.tag = 0;
    }
}

// 构建
void build(int u, int l, int r) {
    tr[u] = {l, r};              // 标记范围
    if (l == r) {                // 叶子
        tr[u] = {l, r, a[l], 0}; // 区间内只有一个元素l(r),区间和为a[l],不需要记录向下的传递tag
        return;
    }

    int mid = (l + r) >> 1;
    build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r); // 左右儿子构建
    pushup(u);                                            // 通过左右儿子构建后，向祖先节点反馈统计信息变化
}

// 以u为根，在区间[l,r]之间全都增加v
void modify(int u, int l, int r, int v) {
    if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {               // 如果区间完整命中
        tr[u].sum += (LL)(tr[u].r - tr[u].l + 1) * v; // 总和增加 = 区间长度*v
        tr[u].tag += v;                               // 懒标记+v
        return;
    }

    pushdown(u); // 如果自己身上有旧的tag数值，在递归前需要将原tag值pushdown到子孙节点去
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
    if (l <= mid) modify(u << 1, l, r, v);    // 与左区间有交集
    if (r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, v); // 与右区间有交集
    pushup(u);                                // 将结果的变更更新到祖先节点
}

// 关键的查询操作
LL query(int u, int l, int r) {
    if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;

    // 记住原则：有懒标记的区间修改，都是先pushdown消除掉懒标记，再分裂
    pushdown(u);

    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    LL sum = 0;
    if (l <= mid) sum = query(u << 1, l, r);
    if (r > mid) sum += query(u << 1 | 1, l, r);

    // 左查+ 右查 = 总和
    return sum;
}

int main() {
    // 加快读入
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    // 构建线段树
    build(1, 1, n);

    char op;
    int l, r, d;
    while (m--) {
        cin >> op >> l >> r;
        if (op == 'C') {
            cin >> d;
            modify(1, l, r, d); // 区间修改
        } else
            printf("%lld\n", query(1, l, r)); // 区间查询
    }
    return 0;
}