python/TangDou/AcWing/Section/479_dfs.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 35;
int n;
int w[N];
int f[N][N];
int g[N][N];

// 计算最大结果
int dfs(int l, int r) {
    int &v = f[l][r];                         // 简化代码
    if (v) return v;                          // 记忆化搜索
    if (l == r) return g[l][r] = l, v = w[l]; // 叶子分数是权值
    if (l > r) return v = 1;                  // 题设空子树的分数为1,递归出口

    for (int k = l; k <= r; k++) {
        // 因为k是枚举根，根占了一个点，所以，左侧是[l,k-1],右侧是[k+1,r]
        int t = dfs(l, k - 1) * dfs(k + 1, r) + w[k];
        if (t > v) v = t, g[l][r] = k; // 记录第一次出现最大值时的k,方便输出字典序
    }
    return v;
}

// 前序遍历输出路径
void out(int l, int r) {
    if (l > r) return;      // 递归出口
    cout << g[l][r] << " "; // 输出最优根
    out(l, g[l][r] - 1);    // 递归左子树
    out(g[l][r] + 1, r);    // 递归右子树
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);

    // 区间1~n的最大结果
    cout << dfs(1, n) << endl;

    // 输出路径
    out(1, n);

    return 0;
}