python/TangDou/AcWing/Section/320_dfs.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 210;

int n;
int a[N];
int f[N][N]; // 记忆化结果

// 计算l~r之间的结果值
int dfs(int l, int r) {
    if (r == l) return 0;                            // 区间内有一个数字
    if (r == l + 1) return (a[l] * a[r] * a[r + 1]); // 区间内有两个数字,a[r+1]就是破环成链的妙用

    int &v = f[l][r]; // 准备记录结果
    if (v) return v;  // 如果计算过，则返回已经有的结果

    // 枚举倒数第一个可能的结束位置
    for (int k = l; k < r; k++)
        v = max(v, dfs(l, k) + dfs(k + 1, r) + a[l] * a[k + 1] * a[r + 1]);
    return v;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    // 破环成链
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), a[i + n] = a[i];

    // 以每个位置为起点，跑一遍dfs,找出最大值
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) res = max(res, dfs(i, i + n - 1));
    printf("%d", res);
    return 0;
}