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2 years ago
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010, M = 2000010; // 因为要建新图,两倍的边
int n, m, mod; // 点数、边数、取模的数
int f[N], g[N];
int h[N], hs[N], e[M], ne[M], idx; // h: 原图hs: 新图
void add(int h[], int a, int b) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
// tarjan求强连通分量
int dfn[N], low[N], ts, in_stk[N], stk[N], top;
int id[N], scc_cnt, sz[N];
void tarjan(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++ts;
stk[++top] = u;
in_stk[u] = 1;
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
int v = e[i];
if (!dfn[v]) {
tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
} else if (in_stk[v])
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if (dfn[u] == low[u]) {
++scc_cnt;
int x;
do {
x = stk[top--];
in_stk[x] = 0;
id[x] = scc_cnt;
sz[scc_cnt]++;
} while (x != u);
}
}
int main() {
memset(h, -1, sizeof h); // 原图
memset(hs, -1, sizeof hs); // 新图
scanf("%d %d %d", &n, &m, &mod);
while (m--) {
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
add(h, a, b);
}
// (1) tarjan算法求强连通分量
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (!dfn[i]) tarjan(i);
// (2) 缩点,建新图
unordered_set<LL> S; // 对连着两个不同强连通分量的边进行判重
for (int u = 1; u <= n; u++)
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
int v = e[i];
int a = id[u], b = id[v];
LL hash = a * 1000000ll + b; // 新两点a,b之间的Hash值防止出现重边
if (a != b && !S.count(hash)) { // ① 不同的连通块 ② 非重边
add(hs, a, b); // 加入新图
S.insert(hash); // 记录a,b端点的边使用过
}
}
// (3) tarjan统计出来的前连通分量是逆拓扑序的
// 计算以每个新点强连通分量为终点的最长链中的点的数目f[i]和数量g[i]
for (int u = scc_cnt; u; u--) { // 因此dp的初始点就在id的最后一个因此我们逆着id做就是拓扑序了
if (!f[u]) { // u节点被初次访问时
f[u] = sz[u]; // 最长链中点数量=存储u号强连通分量中节点的个数
g[u] = 1; // 最长链的条数=1条
}
// 对DAG开始进行递推层次感好强
for (int i = hs[u]; ~i; i = ne[i]) {
int v = e[i];
if (f[v] < f[u] + sz[v]) {
f[v] = f[u] + sz[v]; // 最大值被打破(联想数字三角形)
g[v] = g[u]; // 同步更新条数
} else if (f[v] == f[u] + sz[v]) // 最大值被追平,则叠加条数
g[v] = (g[v] + g[u]) % mod;
}
}
// (4) 求解答案
int res = 0, sum = 0; // 最大半连通子图节点数、对应方案数
for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
if (f[i] > res)
res = f[i], sum = g[i];
else if (f[i] == res)
sum = (sum + g[i]) % mod;
// 输出
printf("%d\n%d\n", res, sum);
return 0;
}