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2 years ago
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, k;
int w[N][N];
int row_min[N][N], row_max[N][N];
int q[N];
// 先想清楚get_min的意义对于每个一维数组中的数字找出包括它自己在内长度最长为k的范围内最小值是多少
// 这是一个典型的单调队列问题窗口长度为k,包含自己在内
void get_min(int a[], int b[], int col) {
int hh = 0, tt = -1; // 和前缀和相关的,才会有哨兵。这里和前缀和没关系,不用加入哨兵。
for (int i = 1; i <= col; i++) {
// 举栗子比如i=5,k=3,则窗口范围是[3,4,5],也就是最远的队头元素下标是i-k+1,再比它小就不行了
while (hh <= tt && q[hh] <= i - k) hh++;
while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--; // 赶走比我老,但值还比我大的那些老家伙
q[++tt] = i;
// 此处需要包括i本身所以在添加到队列后进行计算
b[i] = a[q[hh]];
}
}
void get_max(int a[], int b[], int col) {
int hh = 0, tt = -1;
// 和前缀和相关的,才会有哨兵。这里和前缀和没关系,不用加入哨兵。
for (int i = 1; i <= col; i++) {
while (hh <= tt && q[hh] <= i - k) hh++;
while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
q[++tt] = i;
// 此处需要包括i本身所以在添加到队列后进行计算
b[i] = a[q[hh]];
}
}
int main() {
cin >> n >> m >> k;
// 读入
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
cin >> w[i][j];
/*步骤I遍历每一行完成最小值、最大值的向右转储分别记录到row_min、row_max两个数组中。
IIk
*/
int row_min[N][N]; // 最小值
int row_max[N][N]; // 最大值
for (int i = 1; i <= n; i++) {
get_min(w[i], row_min[i], m); // 填充每一行的,k个长度的区间内最小值 保存到row_min数组中, 注意这并不是指某一个最小值而是从k~m的所有长度够k个长度的区间极小值
get_max(w[i], row_max[i], m); // 填充每一行的,k个长度的区间内最大值 保存到row_max数组中, 注意这并不是指某一个最大值而是从k~m的所有长度够k个长度的区间极大值
}
int t[N]; // 列转行,用到的临时中转数组
int a[N]; // 最小值数组
int b[N]; // 最大值数组
/*
II:
(1)row_mint
(2)get_min ta
(3)ak 
(4)row_maxt
(5)get_max tb
(6)bk 
*/
int res = INF; // 预求最小,先设最大
for (int j = k; j <= m; j++) { // 捋着列来
for (int i = 1; i <= n; i++) t[i] = row_min[i][j]; // 同一列的每一行抄出来放到临时数组t中
get_min(t, a, n); // 对t这个临时数组进行求k个范围内的最小值将结果保存到a数组中
for (int i = 1; i <= n; i++) t[i] = row_max[i][j]; // 同一列的每一行抄出来放到临时数组t中
get_max(t, b, n); // 对t这个临时数组进行求k个范围内的最大值将结果保存到b数组中
// 区域最大值-区域最小值
for (int i = k; i <= n; i++) res = min(res, b[i] - a[i]);
}
// 输出
cout << res << endl;
return 0;
}