python/TangDou/AcWing/GraphBfs/847.md

##[$AcWing$ $847$. 图中点的层次](https://www.acwing.com/problem/content/849/)

### 一、题目描述
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 $1$，点的编号为 $1∼n$。

请你求出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离，如果从 $1$ 号点无法走到 $n$ 号点，输出 $−1$。

**输入格式**
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示存在一条从 $a$ 走到 $b$ 的长度为 $1$ 的边。

**输出格式**
输出一个整数，表示 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离。

**数据范围**
$1≤n,m≤10^5$

**输入样例：**
```cpp {.line-numbers}
4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4
```
**输出样例：**
```cpp {.line-numbers}
1
```

### 二、思考与总结 
1、本题是图的存储+$BFS$的结合

2、图的存储用邻接表

3、图的权值是$1$的时候，**重边和环不用考虑**。

4、所有长度都是$1$，表示可以用$bfs$来求最短路，否则应该用迪杰斯特拉等算法来求图中的最短路径。

5、$bfs$需要记录的是**出发点到当前点的距离**，就是$d$数组，每次$d$要增加$1$。

6、一定要注意数组的初始化！！！！！
  (1)  `memset(h,-1,sizeof h);`  //数组的整体初始化为-1，这是链表结束循环的边界，缺少会$TLE$
  (2)  `memset(d,-1,sizeof d);`  //表示没有走过。

### 三、实现代码
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010, M = N << 1;
int n, m;

int h[N], e[M], ne[M], idx;
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int d[N];

int bfs() {
    queue<int> q;
    q.push(1);
    d[1] = 0;
    while (q.size()) {
        auto u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (d[j] == -1) {
                d[j] = d[u] + 1;
                q.push(j);
            }
        }
    }
    return d[n];
}

int main() {
    memset(h, -1, sizeof h);
    memset(d, -1, sizeof d);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
    }
    cout << bfs() << endl;
    return 0;
}
```