python/TangDou/AcWing/Gauss/Test.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110;
const double eps = 1e-8;

int n;
double a[N][N];

/*
高斯消元，答案存于a[i][n]中，0 <= i < n
0:唯一解  1:无穷多组解  2:无解
*/
int gauss() {
    int c, r;
    for (c = 0, r = 0; c < n; c++) { //枚举的是列
        int t = r;
        for (int i = r; i < n; i++) // 找绝对值最大的行,可以解决精度问题
            if (abs(a[i][c]) > abs(a[t][c])) t = i;

        if (abs(a[t][c]) < eps) continue; //是0不处理

        swap(a[t], a[r]);                                // 将绝对值最大的行换到最顶端
        for (int i = n; i >= c; i--) a[r][i] /= a[r][c]; // 将当前行的首位变成1,倒着来
        for (int i = r + 1; i < n; i++)                  // 用当前行将下面所有的列消成0
            for (int j = n; j >= c; j--)
                a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];

        r++;
    }

    if (r < n) {
        for (int i = r; i < n; i++)
            if (abs(a[i][n]) > eps)
                return 2; // 无解
        return 1;         // 有无穷多组解
    }

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
            a[i][n] -= a[i][j] * a[j][n];

    return 0; // 有唯一解
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n + 1; j++) //带等式右侧的结果值
            cin >> a[i][j];

    int t = gauss();
    if (t == 2) //无解
        puts("No solution");
    else if (t == 1) //无穷多组
        puts("Infinite group solutions");
    else {
        //唯一解
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (abs(a[i][n]) < eps) a[i][n] = 0; // 去掉输出 -0.00 的情况
            printf("%.2lf\n", a[i][n]);
        }
    }
    return 0;
}