python/TangDou/AcWing/EulerFunction/874.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e6 + 10;

// 筛法求欧拉函数
// 这个东西就在欧兰筛的基础上，加上题解中证明的公式，只能是背下来，没有别的办法
int primes[N], phi[N], st[N];
int cnt, res;
void get_eulers(int n) {
    phi[1] = 1; // 1的欧拉函数值是1，这个是递推的起点
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) {
            primes[cnt++] = i;
            phi[i] = i - 1; // ①质数,则phi(i)=i-1
        }
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {
            int t = primes[j] * i;
            st[t] = 1;
            if (i % primes[j] == 0) {
                phi[t] = phi[i] * primes[j]; // ② i%pj==0
                break;
            } else
                phi[t] = phi[i] * (primes[j] - 1); // ③i%pj>0
        }
    }
}

signed main() {
    int n;
    cin >> n;
    // 筛法求欧拉函数
    get_eulers(n);
    // 累加欧拉函数值
    for (int i = 1; i <= n; i++) res += phi[i];
    printf("%lld\n", res);
}