python/TangDou/AcWing/ConvexHullTrick/302.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 300010;
int n, s;
LL t[N], c[N], f[N];
int q[N];

int main() {
    cin >> n >> s;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> t[i] >> c[i], t[i] += t[i - 1], c[i] += c[i - 1];
    // 初始化队列
    int hh = 0, tt = 0; // 添加哨兵

    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 动态规划，从小到大枚举每个i
        int l = hh, r = tt;
        // 通过二分upper_bound，找到第一个斜率大于k=st[i] + S的两个点,起点就是切点
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            // check函数
            if (f[q[mid + 1]] - f[q[mid]] > (t[i] + s) * (c[q[mid + 1]] - c[q[mid]]))
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }

        int j = q[l]; // 切点位置

        // 动态规划
        f[i] = f[j] - (t[i] + s) * c[j] + t[i] * c[i] + s * c[n];

        // 出队尾，斜率比自己大的点都要出凸包队列,小心long long的乘法
        while (hh < tt && (__int128)(f[q[tt]] - f[q[tt - 1]]) * (c[i] - c[q[tt - 1]]) >= (__int128)(f[i] - f[q[tt - 1]]) * (c[q[tt]] - c[q[tt - 1]]))
            tt--;
        q[++tt] = i;
    }
    cout << f[n] << endl;
    return 0;
}