python/TangDou/AcWing/CRT/P4777.cpp

#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y) {
    if (!b) {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    LL d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}

LL n, a1, m1, a2, m2, k1, k2;
int main() {
    cin >> n;
    cin >> a1 >> m1; // 读入第一个方程
    n--;             // 共n-1个方程
    while (n--) {
        cin >> a2 >> m2;
        // 开始合并
        // a1*k1+(-a2)*k2=m2-m1

        // ① 求a1*k1+(-a2)*k2=gcd(a1,-a2)的解,视k1=x,k2=y
        LL d = exgcd(a1, -a2, k1, k2);
        if ((m2 - m1) % d) { // 如果不是0，则无解
            cout << -1;
            exit(0);
        }

        // ② 求 a1*k1+(-a2)*k2=m2-m1 的一组解,需要翻 (m2-m1)/d倍
        k1 *= (m2 - m1) / d;

        // ③ 求最小正整数解
        int t = abs(a2 / d);
        k1 = (k1 % t + t) % t;

        // ④ 更新a1和m1,准备下一轮合并
        m1 = k1 * a1 + m1;
        a1 = abs(a1 / d * a2);
    }
    // 输出,m1是一个解，不是最小整数解，需要模a1
    cout << (m1 % a1 + a1) % a1;
    return 0;
}