python/TangDou/AcWing/CF484E.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef pair<int, int> PII;
PII a[N];
//三个数字取最大值
int max(int a, int b, int c) {
    return max(a, max(b, c));
}

//线段树结构体
struct Node {
    int l, r; //区间范围
    int ls, rs; //左右孩子节点号
    int lx, rx; //左前缀、右后缀最大值
    int mx;   //区间最大值
    int len() { //结构体的内置函数，计算区间长
        return r - l + 1;
    }
} tr[N * 32];

//动态开点维护主席树
int root[N], idx;
int n, m;

//构建0号版本
//其实这个0号版本，也是一个实打实的完整线段树，而不是残疾树，都是按二分创建的每个分段信息节点
int build(int l, int r) {
    int p = ++idx;          //动态开点
    tr[p] = {l, r};         //记录左右边界,主席树是不是都需要记录左右边界呢？一会再复习下区间第K小数看看
    if (l == r) return p;   //如果是叶子，返回节点号
    int mid = (l + r) >> 1; //不是叶子节点，创建左儿子和右儿子
    tr[p].ls = build(l, mid);
    tr[p].rs = build(mid + 1, r);
    return p; //返回节点号
}

//将两个区间合并，用途：
// 1、更新某个区间向上传递更新父节点信息
// 2、某个查询请求恰好是跨左右区间时，左一半来右一半，需要拼接结果时，也可以使用这个pushup函数
// 按理说，这个函数命名为pushup不尽合理，因为用途1时确实是比较达意，用途2时应该是merge的含义，
// 为了避免和“线段树的分裂与合并”中的merge函数重名,姑且按这个来命名吧~
void pushup(Node &c, Node a, Node b) {
    c.lx = (a.len() == a.mx) ? a.mx + b.lx : a.lx;
    c.rx = (b.len() == b.mx) ? b.mx + a.rx : b.rx;
    c.mx = max(a.mx, b.mx, a.rx + b.lx);
}

//权值线段树，基于p这个旧版本，增加一个数字x,生成一个新版本q
int insert(int p, int x) {
    int q = ++idx; //申请新的节点号
    tr[q] = tr[p]; //先抄过去
    if (tr[q].l == tr[q].r) { //叶子节点，左前缀最大=右后缀最大=整体区间最大
        tr[q].lx = tr[q].rx = tr[q].mx = 1;
        return q;
    }
    int mid = (tr[q].l + tr[q].r) >> 1;
    if (x <= mid)
        tr[q].ls = insert(tr[p].ls, x);
    else
        tr[q].rs = insert(tr[p].rs, x);

    //向父节点更新统计信息
    pushup(tr[q], tr[tr[q].ls], tr[tr[q].rs]);
    return q;
}
//目标：在以p为根节点的第mid版本的线段树中去查询[l,r]之间的最大连续子段和mx
Node query(int p, int l, int r) {
    if ((l <= tr[p].l) && (tr[p].r <= r)) return tr[p]; //因为递归函数需要拼接多个属性，需要返回值为Node
    int mid = (tr[p].l + tr[p].r) >> 1;
    if (r <= mid)
        return query(tr[p].ls, l, r);
    else if (l > mid)
        return query(tr[p].rs, l, r);
    else {
        Node a, b, c;
        a = query(tr[p].ls, l, r);
        b = query(tr[p].rs, l, r);
        pushup(c, a, b);
        return c;
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i].first; //这个离散化做的漂亮~~
        a[i].second = i;   //高度只起到了排序的作用，1e9也没啥了不起，真正用来建树的是序号i
    }
    //高度由高到低排序
    sort(a + 1, a + 1 + n, greater<PII>());

    //构建0号版本
    root[0] = build(1, n); //创建0号版本的根节点，通过&引用，回写到root[0]

    //构建主席树 (多个版本的权值线段树)
    //基于前一个版本构建，将a[i].second这个位置变为1
    //为了二分，也是拼了，将可能遇到的mid∈[1,n]的所有线段树全部建立出来,也就用到的主席树
    //大于等于mid的标识为1，小于mid的标识为0
    //我们按高度由大到小排序后再建立线段树，最大的先来，自然比它大的还没有，它自己等于自己，把自己位置置为1即可
    //第二高的来到时，也只需把自己所在位置置为1，就可以描述现在整个线段树中存在两个大于等于自己的
    //第三高的来到时,....
    //看来这个由大到小也算是主席树的套路吧~
    //求最大连续1的个数，也是线段树的常用求法吧，只不过现在是整合在主席树中应用
    for (int i = 1; i <= n; i++) root[i] = insert(root[i - 1], a[i].second);

    cin >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int L, R, w;
        //每个询问包括l，r，w三个数，询问我们在l到r这个区间内连续取w个数，使这w个数中的最小值尽可能的大
        cin >> L >> R >> w;
        //二分大法
        int l = 1, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1; //假设最小值是mid,对应的就是在主席树中第mid个版本去查询
            //查询[L,R]这个区间内，连续子段和mx是多大，如果大于w，说明mid太大，再小一点
            if (query(root[mid], L, R).mx >= w)
                r = mid;
            else //如果小于w,说明mid太小了，再大一点
                l = mid + 1;
        }
        printf("%d\n", a[l].first);
    }
    return 0;
}