python/TangDou/Topic/HuanGenDp/P6419.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500010, M = N << 1;
#define int long long

// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

int n; // n个节点
int k; // k个需要接的人

int mx1[N]; // u的子树中最长链的长度
int mx2[N]; // u的子树中次长链
int sz[N];  // 以u为根的子树中是否有人
int id[N];  // id[u]:u的最长链条出发，第1个经过的节点是哪个节点
int up[N];  // 向上的最长路径：不在u的子树内,而是向u的父节点方向走，距离u最远的那个人的家到u的距离
int f[N];   // 从u出发把u子树上的人都送回家再回到u所需要的时间
int g[N];   // 从u出发把所有点都送回家再回到u的结果

// f[i] -max(up[i],mx1[i]);

/*
功能：
第一次dfs,先递归子节点v，利用子节点v提供的信息，更新父节点u的统计信息
统计信息包括：
①
②
③
④
*/
void dfs1(int u, int fa) {
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs1(v, u);               // 上来先递归u的子节点v,因为v中在初始化读入时，已经初始化了sz[v]=1,所以，可以利用这个进行更新sz[u]+=sum(sz[v])
        if (sz[v] == 0) continue; // 如果v里面没有需要接的人，那么以v为根的子树不会对u为根的子树产生贡献，放过v子树
        // 如果进入到这里，说明v子树里面有需要接的人，会对u为根的子树产生贡献，需要讨论
        f[u] += f[v] + 2 * w[i];
        int x = mx1[v] + w[i];
        if (x >= mx1[u]) {
            mx2[u] = mx1[u];
            mx1[u] = x;
            id[u] = v;
        } else if (x >= mx2[u])
            mx2[u] = x;
        sz[u] += sz[v];
    }
}

void dfs2(int u, int fa) {
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        if (sz[v] == k) {
            g[v] = f[v];
            up[v] = 0;
        } else if (sz[v] == 0) {
            g[v] = g[u] + 2 * w[i];
            up[v] = max(up[u], mx1[u]) + w[i];
        } else if (sz[v] && sz[v] != k) {
            g[v] = g[u];
            if (id[u] == v)
                up[v] = max(mx2[u], up[u]) + w[i];
            else
                up[v] = max(up[u], mx1[u]) + w[i];
        }

        dfs2(v, u);
    }
}

signed main() {
    // 初始化链式前向星
    memset(h, -1, sizeof h);

    cin >> n >> k;                // n个节点,要接k个人
    for (int i = 1; i < n; i++) { // n-1条边
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }

    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        sz[x] = 1; // x节点有一个人
    }
    // 第一次dfs
    dfs1(1, 0);
    g[1] = f[1];
    // 第二次dfs
    dfs2(1, 0);

    for (int u = 1; u <= n; u++) cout << g[u] - max(up[u], mx1[u]) << endl;
}