python/TangDou/Topic/HuanGenDp/SubTree.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N << 1;
#define int long long
#define endl "\n"

// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

int f[N]; // 在以1为全局根的情况下，f[i]记录以i为根的子树，并且，把i染成黑色时，i为根的子树中所有可能的染色方案数量
int g[N];

int mod;     // 对 mod 值取模
int pre[N];  // pre[i]:记录i节点的前缀积对mod取模后的值
int suff[N]; // suff[i]:记录i节点的后缀和对mod取模后的值

void dfs1(int u, int fa) {
    f[u] = 1;        // 以u为根的子树，不管它是不是有子孙节点，最起码可以把u染成黑色，这样就可以有1种方案
    vector<int> son; // 记录u有哪些儿子，方便后的计算。不使用链式前向星直接枚举的原因在于前向星只能正序枚举，
    // 本题目中还需要倒序枚举，前向星记录的是单链表，不是双链表，无法倒序枚举，只能是跑一遍，记录下来，然后再倒着枚举
    // 如此，在本题中，链式前向星就不如邻接表来的快，邻接表就是可以for(int i=0;i<edge[i].size();i++),也可以for(int i=edge[i].size()-1;i>=0;i--)
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs1(v, u);
        f[u] = f[u] * (f[v] + 1) % mod;
        son.push_back(v); // 将子节点加入集合，方便之后操作
    }
    int t1 = 1; // 前缀积取模后的值
    int t2 = 1; // 后缀积取模后的值

    // 记录前缀积
    for (int i = 0; i < son.size(); i++) { // 将儿子数组正着枚举
                                           // 利用静态数组pre,记录每个节点的前缀积取模后的值
        pre[son[i]] = t1;                  // 到我以前，所有结果的累乘积是多少
        t1 = t1 * (f[son[i]] + 1) % mod;   // 我完成后，需要把我的贡献也乘到累乘积中，以便我的下一个节点计算它的累乘积时使用
    }

    // 记录后缀积
    for (int i = son.size() - 1; i >= 0; i--) { // 将儿子数组倒着枚举
                                                // 利用静态数组suff,记录每个节点的后缀积取模后的值
        suff[son[i]] = t2;                      // 到我以前，所有结果的累乘积是多少
        t2 = t2 * (f[son[i]] + 1) % mod;        // 我完成后，需要把我的贡献也乘到累乘积中，以便我的下一个节点计算它的累乘积时使用
    }
    // Q:为什么同时要记录前缀积和后缀积，这样做的目的是什么？
}

void dfs2(int u, int fa) {
    g[u] = (g[fa] * (pre[u] * suff[u] % mod) % mod + 1) % mod;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs2(v, u);
    }
}

signed main() {
    // 初始化链式前向星
    memset(h, -1, sizeof h);

    int n;
    cin >> n >> mod;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b), add(b, a);
    }
    dfs1(1, 0);
    g[1] = 1;
    dfs2(1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << f[i] * g[i] % mod << endl;
}