python/TangDou/GraphTheory/CheckConnectivity/Union-findSets.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010; //图的最大点数量
/**
 共提供两组数据，样例1为不连通用例，样例2为连通用例

 样例1：不连通，5号结点为独立的
 5 4
 1 2
 2 3
 3 4
 1 4

 样例2：连通，不存在独立结点
 5 4
 1 2
 2 3
 3 4
 1 5

 检测各种算法是否能准确获取结果
 */
int n;      //n个人
int m;      //m个亲戚
int p;      //询问p对亲戚关系
int x, y;   //输入两个人之间的关系
int fa[N];  //并查集数组
//要深入理解这个递归并压缩的过程
int find(int x) {
    if (fa[x] != x)//如果x不是族长,递归找父亲,副产品就是找回的结果更新掉自己的家族信息。
        fa[x] = find(fa[x]);//非常经典的更新,路径压缩大法！
    //返回族长是谁
    return fa[x];
}

//加入家族集合中
void join(int c1, int c2) {
    int f1 = find(c1), f2 = find(c2);
    if (f1 != f2)fa[f1] = f2;//各自找家长，如果家长不一样，就把C1的族长，认C2的族长为爸爸,C1的族长强烈表示不满意
}

int cnt;

int main() {
    //n个人员，m个关系
    cin >> n >> m;
    //并查集初始化
    for (int i = 1; i <= n; i++)fa[i] = i; //自己是自己的老大
    //录入m种关系,使用并查集来判断图的连通性
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> x >> y;
        //加入并查集
        join(x, y);
    }
    //图已经搭好了，接下来看它们根节点是否相同，如只有一个相同的根节点，则说明是一个连通图
    for (int i = 1; i <= n; i++) if (fa[i] == i)cnt++;
    if (cnt == 1)printf("图是连通的\n");
    else printf("图不是连通的\n");
    return 0;
}