python/TangDou/AcWing/MinimalPath/383.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;
const int M = 10010;
int n, m;

int dist[N][2];
int cnt[N][2];
bool st[N][2];

// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

// 本题需要一个三个属性的对象：最短距离d,最短、次短k,id:节点号
struct Node {
    int d, k, id;
    // 小顶堆需要重载大于号，大顶堆需要重载小于号
    bool const operator>(Node b) const {
        return d > b.d;
    }
};

void dijkstra(int S) {
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    memset(st, false, sizeof st);
    memset(cnt, 0, sizeof cnt);
    priority_queue<Node, vector<Node>, greater<>> pq; // 小顶堆
    dist[S][0] = 0;
    cnt[S][0] = 1;
    pq.push({0, 0, S});

    while (pq.size()) {
        auto t = pq.top();
        pq.pop();
        int u = t.id;
        int k = t.k;

        if (st[u][k]) continue;
        st[u][k] = true;

        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int v = e[i];
            int d = dist[u][k] + w[i];

            if (dist[v][0] > d) {            // 比最短路还要短
                dist[v][1] = dist[v][0];     // 最短降为次短
                cnt[v][1] = cnt[v][0];       // 次短路数量被更新
                pq.push({dist[v][1], 1, v}); // 次短被更新，次短入队列

                dist[v][0] = d;              // 替换最短路
                cnt[v][0] = cnt[u][k];       // 替换最短路数量
                pq.push({dist[v][0], 0, v}); // 最短路入队列
            } else if (dist[v][0] == d)      // 增加最短路的数量
                cnt[v][0] += cnt[u][k];
            else if (dist[v][1] > d) { // 替换次短路
                dist[v][1] = d;
                cnt[v][1] = cnt[u][k];
                pq.push({dist[v][1], 1, v}); // 次短路入队列
            } else if (dist[v][1] == d)
                cnt[v][1] += cnt[u][k];
        }
    }
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        memset(h, -1, sizeof h);
        idx = 0;
        while (m--) {
            int a, b, c;
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            add(a, b, c);
        }
        int S, F;
        scanf("%d %d", &S, &F);
        dijkstra(S);
        int ans = cnt[F][0]; // 最短路
        // 在正常处理完最短路和次短路后，在最后的逻辑中，增加本题的中特殊要求部分
        if (dist[F][0] == dist[F][1] - 1) ans += cnt[F][1];
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}