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2 years ago
#include <bits/stdc++.h>
// Floyd解决传送闭包问题
using namespace std;
const int N = 27;
int n; // n个变量
int m; // m个不等式
int f[N][N]; // 传递闭包结果
void floyd() {
for (int k = 0; k < n; k++)
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
f[i][j] |= f[i][k] & f[k][j]; // i可以到达k,k可以到达j,那么i可以到达j
}
// 1:可以确定两两之间的关系,2:矛盾,3:不能确定两两之间的关系
int check() {
// 如果i<i那么就是出现了矛盾
for (int i = 0; i < n; i++)
if (f[i][i]) return 2;
// 存在还没有识别出关系的两个点i,j,还要继续读入
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < i; j++)
if (!f[i][j] && !f[j][i]) return 3;
return 1;
}
string getorder() { // 升序输出所有变量
char s[26];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int cnt = 0;
// f[i][j] = 1表示i可以到达j (i< j)
for (int j = 0; j < n; j++) cnt += f[i][j]; // 比i大的有多少个
// 举个栗子i=0,表示字符A
// 比如比i大的有5个共6个字符ABCDEF
// n - cnt - 1 = 6-5-1 = 0,也就是A放在第一个输出的位置上, 之所以再-1是因为下标从0开始
s[n - cnt - 1] = i + 'A';
}
// 转s字符数组为字符串
return string(s, s + n);
}
int main() {
// n个变量,m个不等式
// 当输入一行 0 0 时,表示输入终止
while (scanf("%d %d", &n, &m), n && m) {
string S;
int k = 3; // 3:不能确定两两之间的关系
memset(f, 0, sizeof f); // 初始化邻接矩阵
// m条边
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >> S;
// 已确定或者出现了矛盾,就没有必要再处理了,但是,还需要耐心的读取完毕,因为可能还有下一轮,不读入完耽误下一轮
if (k < 3) continue;
// 变量只可能为大写字母A~Z,映射到0~25
int a = S[0] - 'A', b = S[2] - 'A';
f[a][b] = 1; // 记录a<b
// 每输入一个关系,就计算一遍传递闭包
floyd();
// 检查一下现在的情况,是不是已经可以判定了
k = check();
if (k == 2) // 出现矛盾
printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i);
else if (k == 1) { // 可以确定
string ans = getorder(); // 输出升序排列的所有变量
printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n", i, ans.c_str());
}
}
// 所有表达式都输入了,仍然定不下来关系
if (k == 3) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
}
return 0;
}