python/TangDou/AcWing/BeiBao/1019.md

##[$AcWing$ $1019$. 庆功会 ](https://www.acwing.com/problem/content/1021/)

### 一、题目描述
为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。

期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。

**输入格式**
第一行二个数$n，m$，其中$n$代表希望购买的奖品的种数，$m$表示拨款金额。

接下来$n$行，每行$3$个数，$v、w、s$，分别表示第$I$种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和能购买的最大数量（买$0$件到$s$件均可）。

**输出格式**
一行：一个数，表示此次购买能获得的 **最大的价值**（注意！不是价格）。

**数据范围**
$n≤500,m≤6000$,$v≤100,w≤1000,s≤10$

**输入样例**：
```cpp {.line-numbers}
5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1
```

**输出样例**：
```cpp {.line-numbers}
1040
```

### 二、题目解析
物品个数为 $n$，总体积为$m$，初步识别是一个 **背包问题**

观察到每个物品有 **数量限制**，断定该题是 **多重背包问题**

本题是一道 **多重背包** 的裸题

不多废话，我们直接上 **闫氏DP分析法**

**闫氏DP分析法**

初始状态：`f[0][0]`
目标状态：`f[n][m]`

<center><img src='https://cdn.acwing.com/media/article/image/2021/06/17/55909_ba412471cf-IMG_4AD8EC65CFE1-1.jpeg'></center>

### 三、朴素版本解法 
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 510, M = 6010;

int n, m;
int v[N], w[N], s[N];
int f[N][M];

// 二维朴素作法
int main() {
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int v, w, s;
        cin >> v >> w >> s;
        for (int j = 0; j <= m; j++)
            for (int k = 0; k <= s && j >= k * v; k++)
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k * v] + k * w);
    }
    printf("%d\n", f[n][m]);
    return 0;
}
```