python/TangDou/AcWing_TiGao/T5/ZhuHeJiShu/1307_GeBanFa.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl "\n"
const int MOD = 5000011; // 质数，可以使用费马小定理求逆元
const int N = 1e5 + 10;
int fact[N]; // 阶乘数组
// 快速幂
int qmi(int a, int b, int p) {
    int res = 1;
    a %= p;
    while (b) {
        if (b & 1) res = res * a % p;
        b >>= 1;
        a = a * a % p;
    }
    return res;
}
// 利用组合数定义式求C(m,n),用到快速幂求逆元
int C(int m, int n) {
    if (m < n) return 0;
    return fact[m] * qmi(fact[n], MOD - 2, MOD) % MOD * qmi(fact[m - n], MOD - 2, MOD) % MOD;
}

int n, k; // n只牛,两只牡牛之间，最少需要k只牝牛
signed main() {
    // 预处理范围内数字的阶乘
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i < N; i++) fact[i] = (fact[i - 1] * i) % MOD;

    cin >> n >> k;
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= (n + k) / (k + 1); i++)   // 枚举牡牛的所有可能数量
        res = (res + C(n - (i - 1) * k, i)) % MOD; // 累计组合数

    // 如果0只牡牛,还应该增加一种方案，就是全都是牝牛
    cout << res + 1 << endl;
}