python/TangDou/AcWing_TiGao/T3/MiniPathYingYong/1135.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 50010;       // 车站数目
const int M = N << 1 << 1; // 公路数目，一般来说，N个节点，通常是2*N条边，如果是无向图，再乘2
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m; // 车站数目,公路数目

// 存图
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
void add(int a, int b, int c) {
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int dis[6][N];
int id[6]; // 0号索引：佳佳的家,其它5个亲戚，分别下标为1~5，值为所在的车站编号

/*
1、用在Dijkstra中判断量不是出过队列，多次调用Dijkstra需要在函数体内进行状态重置　
2、在dfs求全排列时，需要清空后记录在此路线上此　亲戚号　是不是走过了
*/
bool st[N];

/*
 S:出发车站编号
 dis[]:是全局变量dis[6][N]的某一个二维，其实是一个一维数组
 C++的特点：如果数组做参数传递的话,将直接修改原地址的数据
 此数组传值方式可以让我们深入理解C++的二维数组本质：就是多个一维数组，给数组头就可以顺序找到其它相关数据
 计算的结果：获取到S出发到其它各个站点的最短距离，记录到dis[S][站点号]中
*/
void dijkstra(int S, int dis[]) {
    dis[S] = 0;
    memset(st, false, sizeof st);
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
    q.push({0, S});

    while (q.size()) {
        auto t = q.top();
        q.pop();
        int u = t.second;
        if (st[u]) continue;
        st[u] = true;
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int v = e[i];
            if (dis[v] > dis[u] + w[i]) {
                dis[v] = dis[u] + w[i];
                q.push({dis[v], v});
            }
        }
    }
}

int ans = INF; // 预求最小先设最大

// u:第几个亲戚
// pre:前序站点
// sum:按此路径走的总距离和
void dfs(int u, int pre, int sum) {
    if (u == 6) { // 如果安排完所有亲戚的拜访顺序，就是得到了一组解，尝试更新最小值
        ans = min(ans, sum);
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= 5; i++) // 在当前位置上，枚举每个可能出现在亲戚站点
        if (!st[i]) {            // 如果这个亲戚没走过
            st[i] = true;        // 走它
            // 本位置填充完，下一个位置，需要传递前序是i,走过的路径和是sum+dis[pre][id[i]].因为提前打好表了，所以肯定是最小值，直接用就行了　
            // 需要注意的是一维是　6的上限，也就是　佳佳家+五个亲戚　，而不是 车站号(佳佳家+五个亲戚) !因为这样的话，数据就很大，数组开起来麻烦，可能会MLE
            // 要注意学习使用小的数据标号进行事情描述的思想
            dfs(u + 1, i, sum + dis[pre][id[i]]);
            st[i] = false; // 回溯
        }
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m); // 车站数目和公路数目

    id[0] = 1;                                        // 佳佳是0，id[0]=1,表示佳佳家在1号车站
    for (int i = 1; i <= 5; i++) scanf("%d", &id[i]); // 五个亲戚所在车站编号,比如id[1]=2,描述1号亲戚在2号车站

    // 建图完成后，图中的节点其实是　车站的站点编号，而不是亲戚编号
    memset(h, -1, sizeof h); // 为了存图，需要初始化邻接表

    while (m--) { // 建图
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); // a号车站到b号车站，需要走的时间是c
        add(a, b, c), add(b, a, c);    // 无向图，双向建边
    }

    // 计算从某个亲戚所在的车站出发，到达其它几个点的最短路径
    // 因为这样会产生多组最短距离，需要一个二维的数组进行存储
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    for (int i = 0; i < 6; i++) dijkstra(id[i], dis[i]);
    // 枚举每个亲戚所在的车站站点，多次Dijkstra,分别计算出以id[i]这个车站出发，到达其它点的最短距离，相当于打表
    // 将结果距离保存到给定的二维数组dis的第二维中去，第一维是指从哪个车站点出发的意思

    // dfs还要用这个st数组做其它用途，所以，需要再次的清空
    memset(st, 0, sizeof st);

    // 1：准备走第一家亲戚(具体是a,b,c,d,e哪一家随意都可以)
    // 0：前序是佳佳自己家,他自己家的序号是0号
    // 0：已经走过的最短距离和是0
    dfs(1, 0, 0);

    // 　输出结果
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}