python/TangDou/AcWing/RongChi/HDU4407.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl "\n"
const int N = 400010;

unordered_map<int, int> mp; // 能用Hash表不用红黑树
vector<int> p;              // 将m拆分成的质数因子序列p

/*
等差数列求和=(首项+末项)*项数/2
本题中：首项=t,项数=n,公差=t
举栗子：3,6,9 是一个等差数列，公差=3
我们可以这样看(1,2,3)*3,也就是先计算(1,2,3)的和，再乘以3=(1+3)*3/2*3=18
*/
int get(int t, int n) {
    return n * (n + 1) / 2 * t;
}
// 容斥原理+等差数列加法和
// 求解[1,n]中与c互素的所有数字的和
// = [1,n]的数字总和 - [1,n]中所有与c存在公共因子的数的和
int calc(int n) {
    int sum = get(1, n); // [1,n]的数字总和
    int s = 0;
   
    for (int i = 1; i < (1 << p.size()); i++) {
        int cnt = 0, t = 1;
        for (int j = 0; j < p.size(); j++) {
            if (i >> j & 1) {
                cnt++;
                t *= p[j];
            }
        }
        if (cnt & 1)
            s += get(t, n / t);
        else
            s -= get(t, n / t);
    }
    return sum - s; // 总数，减去不互质的，等于，互质的数字加法和
}
signed main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("HDU4407.in", "r", stdin);
#endif
    // 加快读入
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);

    int T; // T组测试数据
    cin >> T;
    while (T--) {
        mp.clear(); // 注意此处，每次测试案例都要清零
        int n, m;
        cin >> n >> m; // 1~n ，共n 个长度的序列
        while (m--) {  // m个询问
            int choice;
            cin >> choice; // 操作
            int x, y, P;
            if (choice == 1) { // 查询[x,y]内与c互素的数的和
                cin >> x >> y >> P;

                p.clear(); /// 初始化
                // 分解质因数
                int t = P; // 复制出来
                for (int i = 2; i * i <= t; i++) {
                    if (t % i == 0) {
                        p.push_back(i);
                        while (t % i == 0) t = t / i;
                    }
                }
                if (t > 1) p.push_back(t);

                int sum = calc(y) - calc(x - 1); // 类似于前缀和求[x~y]区间内的等差数列加法和

                // 遍历已经录入的所有修改
                for (auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
                    int a = it->first, b = it->second;
                    // 如果修改的不存本次查询的范围内，改了也不影响我，没用，不理
                    if (a > y || a < x) continue;
                    // 本来互素,结果被你改了，那就需要减掉这个数值
                    if (__gcd(a, P) == 1) sum -= a;
                    // 修改后互素的要加上新数值
                    if (__gcd(b, P) == 1) sum += b;
                }
                cout << sum << endl;
            } else {
                cin >> x >> P;
                mp[x] = P; // 修改序列内容
            }
        }
    }
}