python/TangDou/AcWing/MinimalSpanningTree/1145.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
#define x first
#define y second

const int N = 510;
// 有向图 边数最多：n(n-1)/2
// 可以想象一下，每个点可以向其它n-1个点引边，共有n个点，就是n*(n-1)条边，因为一来一回算了两次，所以就是 n*(n-1)/2个，最大值设定 N*N/2
const int M = N * N / 2;
int n, k;

struct Edge {
    int a, b;
    double w;
    const bool operator<(const Edge &t) const {
        return w < t.w;
    }
} e[M];
int el;

// 每个村庄的坐标
PII q[M];

// 欧几里得距离
double get_dist(PII a, PII b) {
    int x = a.x - b.x, y = a.y - b.y;
    return sqrt(x * x + y * y);
}

// 并查集
int p[N];
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main() {
    cin >> n >> k;                                       // n座村庄,有k台卫星设备
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i].x >> q[i].y; // 村庄坐标

    // 枚举所有点与点之间的边
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
            // 记录单向边即可
            e[el++] = {i, j, get_dist(q[i], q[j])};

    // 边权由小到大排序
    sort(e, e + el);

    // 并查集初始化
    for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = i;

    int cnt = n; // 剩余的连通块数量
    double res = 0;

    // 原则：长的用卫星,短的用无线电收发机
    // 合并完之后，正好剩下k个连通块,停止，每个连通块上安装卫星即可全面通讯

    // 给原图的节点中n - k个节点生成一棵最小生成树
    for (int i = 0; i < el; i++) { // 枚举每条边
        if (cnt == k) break;       // 剩余点数为k时停止, 在这k个点上建立卫星站
        int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b);
        if (a != b) {
            p[a] = b;
            cnt--;        // 连通块数量-1
            res = e[i].w; // 不停的记录参数d的上限
        }
    }
    printf("%.2lf\n", res);
    return 0;
}