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2 years ago
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int N = 16; //对于全部的测试点,保证 1<=n<=15
int n; //一共多少个奶酪
double res = INF; //记录最短路径长度,也就是最终的答案
double dis[N][N]; //dis[i][j]记录第i个点到第j的点的距离.这个是预处理的二维数组,防止重复计算,预处理是搜索优化的重要手段
bool vis[N]; //记录i奶酪在当前的路径探索中是否已经尝试过(可以重复使用噢~)
//坐标
struct Point {
double x, y;
} a[N];
//状态压缩
//一维:代表已经走过的节点有哪些,是一个二进制转为十进制的数字,最终表现为十进制.
// 每一位代表一个奶酪比如一共有3个奶酪f[(101)二进制] =f[5] 表示1号和3号奶酪吃完了2号没有吃
// 二维:代表当前的出发点
// 值f[i][j] 如果以前计算过在以第j个位置出发在前面已经完成i这种二进制表示法的节点完成情况下最短的距离是多少
double f[1 << N][N];
/**
*
* @param pos
* @param status []eg:status=10010,
* @param num
* @param len
*/
void dfs(int pos, int num, int st, double len) {
//剪一下枝
if (len >= res) return;
//表示n个都吃完了可以进行路线长短对比了
if (num == n) {
res = min(len, res);
return;
}
//从pos出发向1~n个奶酪进军去吃~
for (int i = 1; i <= n; i++) {
//回溯算法的套路,如果在本次寻找过程中,没有走过这个节点
//注意:深度优先一直思考的是下一个动作,下一个动作,下一个动作,重要的话说三遍!
//(1)、i就是下一个点如果选择了i,那么就要状态就会变成加入i的样子int nst = st + (1 << (i - 1));
//(2)、如果以前记录过这个状态,那么现在有没有机会去更新它?更新的条件是比它小。
if (!vis[i]) {
int nst = st + (1 << (i - 1));//目标状态,也就是要走完第i个结点之后的状态比如i=1就是2^0=1,描述状态用 1<<(i-1)噢~
//f[x][y]一路保存最小值,能用上就干掉一大批!
if (f[nst][i] && f[nst][i] <= len + dis[pos][i]) continue;
//标识状态
vis[i] = true;
//更新当前状态的值
f[nst][i] = len + dis[pos][i];
//继续深搜
dfs(i, num + 1, nst, f[nst][i]);
//取消标识
vis[i] = false;
}
}
}
int main() {
//老鼠的原始位置
a[0].x = 0, a[0].y = 0;
//读入奶酪的坐标
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i].x >> a[i].y;
//预处理(dfs能进行预处理的尽量预处理)
for (int i = 0; i <= n; i++)
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
double x1 = a[i].x, y1 = a[i].y, x2 = a[j].x, y2 = a[j].y;
dis[j][i] = dis[i][j] = sqrt(abs((x1 - x2) * (x1 - x2)) + abs((y1 - y2) * (y1 - y2)));
}
//深度优先搜索
dfs(0, 0, 0, 0);
//输出
printf("%.2f", res);
return 0;
}