python/TangDou/Topic/HuanGenDp/P3047.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, M = N << 1;
const int K = 25;
// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

int f[N][K]; // f[i][j]:如果根是1号节点时，i号节点，最远走j步，可以获取到的所有点权和
int g[N][K];
int val[N]; // 点权数组

int n, k;

void dfs1(int u, int fa) {
    // 初始化：当遍历到u节点时，u的拆分状态中，最起码包含了自己的点权值
    for (int i = 0; i <= k; i++) f[u][0] = val[u];

    // 枚举u的每一个子节点
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue; // 如果是u的父亲，那么就跳过,保证只访问u的孩子

        // 递归，利用子更新父
        dfs1(v, u); // 递归填充v节点的信息
        // 在填充完子节点v的统计信息后，利用儿子们的填充信息，完成父亲节点信息的填充
        // for(j=1,j<k,j++): 填充f[u]的每一个子状态，孩子们的j=1层汇集的数据，累加在一起就是f[u][j]的数据
        // 最多计算k层足够用了
        for (int j = 1; j <= k; j++) f[u][j] += f[v][j - 1];
    }
}

// 换根dp
void dfs2(int u, int fa) {
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;

        g[v][0] = val[v];           // 走0步,只有自己一个点
        g[v][1] = f[v][1] + val[u]; // 走1步,包含自己下面子树一层+父节点

        // 如果走2步及以上，最多k步以内
        for (int j = 2; j <= k; j++) g[v][j] = f[v][j] + g[u][j - 1] - f[v][j - 2];

        // 再递归，利用父更新子
        dfs2(v, u);
    }
}

int main() {
    // 初始化链式前向星
    memset(h, -1, sizeof h);

    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i < n; i++) { // n-1条边
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b), add(b, a);
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> val[i]; // 点权
    // 1、自底向上
    dfs1(1, 0);

    // 2、换根dp
    for (int i = 0; i <= k; i++) g[1][i] = f[1][i];
    dfs2(1, 0);

    // 输出结果
    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << g[i][k] << endl;
    return 0;
}